Referat MINIMIZAREA FUNCTIILOR LOGICE CU AJUTORUL CIRCUITELOR NAND SI REPREZENTAREA
Mai jos puteti citi fragmente din
Referat MINIMIZAREA FUNCTIILOR LOGICE CU AJUTORUL CIRCUITELOR NAND SI REPREZENTAREA si de asemenea puteti face
Download Referat MINIMIZAREA FUNCTIILOR LOGICE CU AJUTORUL CIRCUITELOR NAND SI REPREZENTAREA Citeste fragmente din Referat MINIMIZAREA FUNCTIILOR LOGICE CU AJUTORUL CIRCUITELOR NAND SI REPREZENTAREA
MINIMIZAREA FUNCÅ¢IILOR LOGICE CU AJUTORUL CIRCUITELOR NAND ÅžI
REPREZENTAREA FORMEI
1. Scopul lucrării.
Se studiază minimizarea funcţiilor logice cu ajutorul metodei
diagramelor Karnaugh şi se prezintă modul în care se poate determina
direct din aceste diagrame forma minimizată a funcţiei exprimată cu
ajutorul circuitelor ÅžI-NU (NAND).
2. Consideraţii teoretice.
Minimizarea constă în trecerea unei expresii de la forma canonică la
o formă elementară, deci eliminarea unor variabile din expresia
funcţiei.
Regula de minimizare a funcţiilor scrise sub forma canonică P (formă
canonică normal disjunctivă – f.c.n.d. ), prin diagrame Karnaugh
este următoarea:
pentru fiecare termen P se va completa 1 in căsuţa corespunzătoare
combinaţiei respective
se grupează grupuri de 1 aflaţi în pătrate adiacente, inclusiv
pătratele de pe laturile extreme; numărul maxim de văsuţe care
conţin 1 trebuie sa fie o putere a lui 2
din fiecare grup se elimină variabilele care îşi schimbă starea
se scrie forma minimizată a funcţiei ca suma a produselor variabilelor
rămase din fiecare grup
. Implementarea acesteia cu module NAND se află în figura 2.
Din diagrama Karnaugh din figura 3 se obţine forma minimizată a
funcţiei F.
Circuitul care reprezintă soluţia minimizată a funcţiei date
realizată cu ajutorul porţilor NAND este reprezentat în figura 4.
, iar implementarea acestei funcţii cu module NAND este prezentata în
figura 7.
Minimizarea funcţiilor booleene prin metoda simbolică foloseşte
reprezentarea funcţiilor prin simbol de marcare, permiţând
minimizarea sigură si a funcţiilor booleene de 10 12 argumente.
Simbolul de marcare este o reprezentare numerică a funcţiilor booleene
şi derivă din reprezentarea prin tabel de adevăr.
unde n1,, n2, n3, marchează situaţiile în care variabila de ieşire
este egală cu 1 pentru diferite valori 0 sau 1 ale variabilelor de
intrare. Numerele ni din simbolul de marcare, scrise în cod octal se
numesc numere de stare şi caracterizează complet starea schemei
într-o anumită situaţie.
Minimizarea prin metoda simbolică se realizează prin intermediul
listelor de adiacenţă. Dacă doi termeni P diferă doar prin valoarea
binare a unei singure variabile binare., atunci numerele de stare care
corespund se numesc adiacente: în cod octal numerele diferenţă de
adiacenţă pot fi 1, ,2, 4, 10, 20, 01, 100, 200, 400…
ü
*
Þ
Ã¢ÂÆ’à ¼ƒì†„ሂ桤ÄÂ帀솄愂̤
Ã¢ÂÆ’ᄃ솄ሂ桤ÄÂ怀솄愂̤ᜀumerele de stare ordonate crescător în
simbolul de marcare) va constitui capul primei liste de adiacenţe.
Lista de adiacenţă se formează din numerele de stare, adiacente cu
capul de lista. Pentru a nu fi luat de mai multe ori în formarea
listelor de adiacenţă, fiecare număr de stare adiacent cu capul de
lista se bifează în simbolul de marcare prin subliniere.
Primul număr de stare nebifat în simbolul de marcare va fi capul celei
de a doua liste de adiacenţe ş.a.m.d. până la cuprinderea tuturor
numerelor de stare în liste de adiacenţe.
În locul în care se treceau numerele de stare în simbol se trece
valoarea în binar a capului de listă, fiecare bit fiind trecut în
dreptul fiecărui argument. Dispar din componenţa implicantului acele
argumente care corespund diferenţelor de adiacenţă marcate în liste.
În expresia algebrică a implicanţilor esenţiali argumentele intră
ca atare sau negate după cum corespund unui bit 1 sau 0 din
desfăşurarea capului de listă.
3. Mersul lucrării.
Materiale şi aparatură necesară.
CI: CDB-400 E, 410 E, 430 E, stand pentru circuite integrate logice.
Modul de lucru.
se va reprezenta funcţia de trei variabile dată prin tabelul de
adevăr din figura 1 în două variante forma canonică P şi forma
minimizată
se vor realiza schemele logice din figura 5 ÅŸi figura 7 stabilindu-se
pentru fiecare schemă tabelul de adevăr
se consideră funcţia de trei variabile dată prin tabelul de adevăr
din figura 8; se va prezenta forma canonică P şi forma minimizată; se
vor implementa cele două funcţii cu module NAND verificându-se pentru
fiecare schemă corectitudinea funcţionării
Întrebări.
Să se minimizeze funcţiile date prin tabelul de adevăr din figura 1
şi relaţia din figura 3 prin metoda simbolică
cu diagrame Karnaugh şi prin metoda simbolică
Să se minimizeze funcţia : F=ABD+ABCD+ABCD cu diagrame Karnaugh şi
utilizând teoremele algebrei booleene
Să se să se realizeze analiza schemei logice din figura 5 aplicând
regulile pentru schemele realizate cu porţi inversoare.
Conţinutul referatului.
Rezolvarea completă a întrebărilor, prezentarea schemelor logice
realizate şi verificarea în cadrul lucrării. Lângă schema
implementată şi analizată se ataşează tabelul de adevăr.
PAGE 1
ì¥Â`