Referat Functii Trigonometrice
Mai jos puteti citi fragmente din
Referat Functii Trigonometrice si de asemenea puteti face
Download Referat Functii trigonometriceCiteste fragmente din Referat Functii Trigonometrice
Tema: Funcţii Trigonometrice
.
Graficele functiilor trigonometrice
ÃŽn trasarea graficelor functiiolr trigonometrice se urmaresc mai multe
etape:
I
a) gasirea domeniul maxim de definitie a functiei
b) gasirea intersectiei graficului cu axa Ox (f(x)=0)
c) gasirea intersectiei graficului cu axa Oy (se calculeaza f(0) )
II
se studiaza paritatea sau imparitatea functiei
se studiaza periodicitatea functiei
se studiaza continuitatea functiei
se studiaza semnul functiei pe domeniul de definitie
III
se cauta asimptota orizontala
se cauta asimptota oblica
se cauta asimptota verticala în punctele de acumulare unde functia nu
este definita
IV
se calculeaza derivata I
se gasesc radacinile derivatei I si valoarea functiei în aceste
radacini
se gaseste semnul derivatei I
V
se calculeaza derivata II
se gasesc radacinile derivatei II si valoarea functiei în aceste
radacini
se gaseste semnul derivatei II
VI
a) se construieste tabelul de variatie a functiilor
VII
a) se traseaza graficul functiei
Å£iei:
x 0 (- arccos( ( (+ arccos(
2(
-sin x 0 - - - - - - - - 0 + + +
+ + 0
4cosx+1 + + + 0 - - - - - - - 0 + +
+ + +
f’’(x) 0 - - - - 0 + + + + 0 - - - - 0 + +
+ + + 0
VI
f1(x) 0 - - - - 0 + + + 0 - - - 0 + + + +
+ + +
6
f1(x) 0 + + 0 - - - -0 + + +0 - - - 0 - - - 0
+ + + + +
x 0 (/2 (
3(/2 2(
sinx 0 + + + + + + + +0 - - - - - -
- - - 0
cosx + + + + 0 - - - - - - - 0
+ + + +
-sinxcosx 0 - - - - 0 + + + 0 - - - -
0 + + + 0
x 0 0.91 (/2 2.22 ( 4.05
3(/2 5.37 2(
-sinxcosx 0 - - - 0 + + + 0 - - - - 0 +
+ + 0
10cos²-sin²x + + 0 - - - - 0 + + + + 0 - - - -
- 0 + + +
f2(x) 0 - - 0 + +0 - 0 + + 0 - - 0 + + + 0 - - 0 + +
0
VI
x 0 (/6 0.91 (/2 2.22 5(/6 ( 7(/6
4.05 3(/2 5.37 11(/6 2(
f1(x) 0 + 0 - - - 0 - - - - 0 + + + 0 - - - -
0 - - - - 0 + +
f2(x) 0 - - - 0 + +0 - - 0 + + + + 0 - - - - - 0 + + 0
- - 0 + + + + 0
f(x) 0 0.32 0.18 0 -0.18 -0.32 0
0.32 0.18 0 -0.18 -0.32 0
Se obseva ca graficul functiei pe intervalul [0, (] este identic cu cel
pe intervalul ((,2(], în consecinta vom reprezenta functia doar pe
intervalul [0, (].
6
x 0 (/4 (/2
3(/4 (
f1(x) 0 + + + I + + + + 0 - - - - - I
- - - - - - 0
f2(x) 0 + + + + I - - - - - - - - - - - -
- I + + + + + +
f(x) 0 +(I-( -1
-(I+( 0
x 0 (/4 ( /2 3(/4
5(/4 3(/2 7(/4 2(
cosx + + + + 0 - - - - - - - - -
0 + + + + + +
cos³2x + + 0 - - - - - - - 0 + + + 0 - - -
- - - - - - 0 + + +
r + + +I - - - - 0 + + + I - - - - - I + + + +0 -
- - - - I + + +
VI
x 0 (/4 ( /2 3(/4 (
5(/4 3(/2 7(/4 2(
f1(x) 0 + + I + + + + + + I + + 0 - - - I - - - -
- - - - - I - - - - 0
f2(x) + + + I - - - - 0 + + + I - - - - - - -I + + +
+0 - - - - - I + + +
f(x) 1 +(I-( 0 +(I-( -1 -(I+(
0 -(I+(
VI
x 0 (/4 ( /2 3(/4 (
5(/4 3(/2 7(/4 2(
f1(x) - - - - - 0 + + + + + + + + + + +
+ + + + + + +
f(x) I+( 1 0 0.17 ½ 1
2 5.82 +(I
S
¨
«
Ã…
9
S
¨
«
Ã…
kd‚
kd8
kdÃÅ
H*
H*
H*
H*
ì¥Â@