Referat Planificare Calendaristica M2 Clasa A IX-a

Mai jos puteti citi fragmente din Referat Planificare Calendaristica M2 Clasa A IX-a si de asemenea puteti face Download Referat Planificare calendaristica M2 clasa a IX-a

Citeste fragmente din Referat Planificare Calendaristica M2 Clasa A IX-a

Cap. 1. Operaţii cu numere reale (10 ore) Forme de scriere a unui număr raţional. Puteri cu exponent întreg. Radicali de ordinul 2 sau 3. Compararea a două numere. Priorităţi în efectuarea de calcul numeric sau algebric. Rotunjiri, aproximări, trunchieri. Să recunoască şi să clasifice numerele reale după criterii date. Scrierea numerelor raţionale sub formă de fracţii zecimale finite, infinite, periodice simple şi mixte. Să utilizeze regulile de calcul cu puteri şi radicali în tipuri variate de exerciţii. Să utilizeze elemente de calcul algebric pentru a prescurta şi algoritmiza calculul aritmetic. 4 3 3 S1 17.09- 21.09 S2,S3 24.09- 05.10 S3,S4 01.10- 12.10 explicaţia; conversaţia dirijată; exerciţiul; metoda demonstraţiei; activitate individuală. tabla de perete; fişe de lucru; A (vezi legenda) p.4, p.41 ex. 1-5 - A: p.24, p. 28, p.41 ex.22-54 - A: p.13, p. 41 ex. 6-21 ; ; ; . Să rezolve exerciţii de calcul cu radicali (introducerea, scoaterea factorilor de sub radical, înmulţire, ridicare la putere, împărţire, adunare, scădere); amplificare (pentru raţionalizarea numitorului) şi simplificare de rapoarte de numere reale. - Să rezolve exerciţii de calcul, urmărind respectarea semnificaţiei parantezelor şi a ordinii efectuării operaţiilor în mulţimea numerelor reale, exerciţii de aşezare a parantezelor pentru a obţine un rezultat dat. Cap. 2. Rezolvări de ecuaţii. (11 ore) Ecuaţii de forma ax+b=0, a,b(R. Ecuaţii de forma ax2+bx+c=0, a,b,c(R, a(0 Ecuaţii iraţionale simple (cu radicali de ordinul 2 sau 3) Ecuaţii reductibile la cele studiate Să utilizeze ecuaţii în modelarea unor situaţii concrete şi să aplice reguli de operare care conservă soluţiile acestora. Introducerea ecuaţiilor ca manieră de tratare în limbaj matematic a unor situaţii concrete. 2 2 3 4 S5 15.10- 19.10 S6 22.10- 26.10 S7,S8 29.10- 09.11 S8,S9,S10 05.11- 23.11 explicaţia; conversaţia dirijată; exerciţiul; metoda demonstraţiei; activitate individuală tabla de perete; fişe de lucru; A (vezi legenda) - A: p.46, p.50, p62. ex. 1,6-20 - A: p.59, p. 62 ex. 29-30 - A: p.58, p. 62 ex. 21-28 Să recunoască şi să rezolve ecuaţiile de gradul întâi cu o necunoscută. Să recunoască şi să rezolve ecuaţiile de gradul doi cu o necunoscută. Să recunoască şi să rezolve ecuaţii iraţionale simple (cu radicali de ordinul 2 sau 3) - Să utilizeze regulile de calcul pentru rezolvarea diferitelor tipuri de ecuaţii reductibile la cele studiate. Cap. 3. Elemente de logică matematică. (8 ore) Enunţ, propoziţie, valoare de adevăr Predicat, cuantificatori Operaţii logice elementare corelate cu operaţiile şi relaţiile cu mulţimi Tipuri de raţionamente logice: reducere la absurd, inducţie matematică Să utilizeze limbajul logicii matematice elementare şi să aplice tipuri de raţionamente logice în contexte variate, implicând reducerea la absurd, inducţia, deducţia. Să utilizeze enunţuri ce folosesc operatori logici: “şi”, “sau”, “nu”, “implică”, “echivalent”, şi a termenilor “toţi”, “cel mult”, “cel puţin”, “oricare”, “există” şi de formare a unor astfel de enunţuri. Să folosească terminologia aferentă logicii matematice(ipoteză, concluzie, demonstraţie, teoremă, axiomă, definiţie, teoremă directă, teoremă reciprocă, implicaţie, exemplu), în contexte variate (algebră / geometrie, scris / oral). 2 3 3 S10, S11 19.11- 30.11 S11,S12 26.11- 07.12 S12,S13 03.12- 14.12 explicaţia; conversaţia dirijată; exerciţiul; metoda demonstraţiei; activitate individuală tabla de perete; fişe de lucru; A (vezi legenda) - A: p.65, p. 77 ex. 1-2 Să cunoască Operaţii logice elementare (negaţie, conjuncţie, disjuncţie, implicaţie, echivalenţă)corelate cu operaţiile şi relaţiile cu mulţimi (complementară, intersecţie, reuniune, incluziune, egalitate) Să utilizeze limbajul logicii matematice elementare şi să aplice tipuri de raţionamente logice în contexte variate, implicând reducerea la absurd. recapitulare, teză, corectarea tezei 3 S13,S14 10.12- 21.12 Cap. 4. Funcţii. (35 ore) Produs cartezian; reprezentarea prin puncte a unor grafice de funcţii Funcţia: definiţie, exemple de corespondenţe care nu sunt funcţii, modalităţi de a defini o funcţie, egalitatea a două funcţii, graficul unei funcţii, reprezentarea geometrică a graficului, lecturi grafice, grafice statice. Funcţia f:R(R, f(x)=ax+b, a,b(R: ,x1, x2(R, x1( x2 monotonie, semn reprezentarea grafică a funcţiei Separarea planului în regiuni Inecuaţii de forma ax+b<0 (>, ≤, ≥). a, b, c, m, n, p(R Funcţia f:R(R, f(x)= ax2+bx+c, a, b, c(R, a(0. , x1,x2(R, x1( x2 reprezentarea grafică a funcţiei semnul funcţiei Inecuaţii de forma ax2+bx+c<0 (>,≤, ≥) Reprezentarea grafică a unei funcţii f:A(R, A(R, f(x)=ax2+bx+c, a, b, c(R, a(0. . Sisteme de inecuaţii de tipul celor studiate Operaţii cu funcţii: adunarea, înmulţirea, împărţirea, compunerea Să utilizeze în aplicaţii calculul produsului cartezian, si să-l reprezinte grafic precum şi reprezentarea grafică a unor funcţii prin puncte. Analiza unor exemple de dependenţe funcţionale întâlnite în studiul altor discipline, construcţia unor exemple de dependenţe funcţionale, exerciţii de scriere a formulei care defineşte o dependenţă funcţională definită pe o mulţime finită (în cazul unor formule simple). Introducerea tratării fenomenelor diverse, locale, globale, prin intermediul funcţiilor. Utilizarea funcţiilor în probleme de extrem sau de optimizare. Să cunoască şi să utilizeze corect noţiunea de separare a planului în regiuni. Să recunoască şi să rezolve inecuaţiile de gradul întâi cu o necunoscută, utilizând corect regulile de calcul. Să recunoască şi să rezolve sisteme de ecuaţii cu două necunoscute, utilizând corect regulile de calcul, folosind metoda grafică, metoda reducerii, metoda substituţiei. - Introducerea tratării fenomenelor diverse, locale, globale, prin intermediul funcţiilor. Utilizarea funcţiilor în probleme de extrem sau de optimizare. Să recunoască şi să rezolve inecuaţiile de gradul doi cu o necunoscută, utilizând corect regulile de calcul. Să utilizeze inecuaţii în modelarea unor situaţii concrete şi să aplice reguli de operare care conservă soluţiile acestora. Să reprezinte grafic funcţia de gradul doi definită pe intervale. Să poată calcula monotonia şi semnul funcţiei de gradul doi. Rezolvarea unor sisteme de două ecuaţii cu două necunoscute simetrice. Rezolvarea unor sisteme de două ecuaţii formate dintr-o ecuaţie de gradul I şi una de gradul II. Să utilizeze sisteme de inecuaţii în modelarea unor situaţii concrete şi să aplice reguli de operare care conservă soluţiile acestora. Să cunoască şi să aplice corect operaţiile cu funcţii în rezolvarea problemelor. 2 3 5 2 3 4 3 3 3 2 2 2 S15 07.01- 11.01 S16,S17 14.01- 25.01 S17,S18, S19 21.01- 08.02 S20 11.02- 15.02 S21,S22 18.02- 01.03 S22,S23, S24 25.02- 15.03 S24,S25 11.03- 29.05 S26,S27 01.04- 12.04 S27,S28 08.04-19.04 S29 22.04- 26.04 S30 08.05- 10.05 S31 13.05- explicaţia; conversaţia dirijată; exerciţiul; metoda demonstraţiei; activitate individuală tabla de perete; fişe de lucru; A (vezi legenda) A: p.98, p. 119 ex. 1-16 - A: p.62 ex.3-4 - - A: p.122, p. 162 ex. 1-11 A: p.138, p. 163 ex. 12-16 - A: p.155 p. 165 ex. 22 - A: p.147, p. 164 ex. 20 exemplu: A={a,b,c}, B={d,f}: AxB ={(a,d), (a,f), (b,d), (b,f), (c,d), (c,f)}; f(x)=3x+2, f:R→R. f(x)=-2x-4, f:R→R. Să rezolve exerciţii de reprezentare a graficului unor funcţii. f(x)=x+2, f:R→R. f(x)=x-4, f:R→R. f(x)=3x-2, f:R→R. (f(x)=-2x+5, f:R→R. Să poată calcula monotonia şi semnul funcţiei de gradul întâi Să reprezinte grafic funcţia de gradul întâi. : D r t v x z |  - " & ( * , . 0 6 D P R T V X Z ^ 愀Ĥᰀ^ ` b n | ˆ Š Œ Ž ’ ”   ® º Ò þ ï欀ͤ 6 6 6 愀̤ᘀezolve inecuaţiile de gradul întâi cu o necunoscută, utilizând corect regulile de calcul. exemple: 3x-5<0, -2x+6>0, 7x-14≤21, 5x≥16+3x. să recunoască şi să rezolve sisteme de ecuaţii cu două necunoscute, utilizând corect regulile de calcul, folosind metoda grafică, metoda reducerii, metoda substituţiei. exemple: să poată calcula monotonia şi semnul funcţiei de gradul doi. să reprezinte grafic funcţia de gradul doi pe R. - să recunoască şi să rezolve inecuaţiile de gradul doi cu o necunoscută, utilizând corect regulile de calcul. să reprezinte grafic funcţia de gradul doi definită pe intervale. să poată calcula monotonia şi semnul funcţiei de gradul doi. să recunoască şi să rezolve corect sistemele de ecuaţii simetrice. - să recunoască şi să rezolve corect sisteme de două ecuaţii formate dintr-o ecuaţie de gradul I şi una de gradul II. . - să recunoască şi să aplice corect operaţiile cu funcţii în rezolvarea problemelor. recapitulare, teză, corectarea tezei 8 S32,S33, S34,S35 20.05- 14.06 Cap. 1. Paralelism şi calcul vectorial în plan. (18 ore) Reper cartezian, coordonate carteziene, distanţa dintre 2 puncte Vectori, egalitatea a 2 vectori Descompunerea unui vector după direcţii date Operaţii cu vectori: suma a doi vectori, produsul unui vector cu un număr real Coordonatele unui vectori, coordonatele unei sume vectoriale, coordonatele unui produs dintre un vector şi un număr real Coliniaritatea a doi vectori Ecuaţia dreptei determinate de un punct şi o dreaptă, ecuaţia unei drepte care trece prin două puncte Recunoaşterea paralelismului sau a concurenţei a două drepte Să utilizeze calculul vectorial şi trigonometric în rezolvarea unor probleme de geometrie calitativă şi metrică plană. Să înţeleagă noţiunea de vector şi modul lor de reprezentare, să ştie când doi vectori sunt egali. Să modeleze o configuraţie geometrică prin intermediul vectorilor. Să cunoască modul de descompunere corectă a unui vector după două direcţii date. Să rezolve exerciţii de calcul elementar cu vectori. Să cunoască şi să aplice corect operaţiile cu vectori: suma a doi vectori, produsul unui vector cu un număr real Să rezolve exerciţii de identificare a coordonatelor unui punct, ale unui vector într-un sistem de axe ortogonale. Să rezolve exerciţii reprezentative într-un sistem de axe ortogonale. Să cunoască când doi vectori sunt coliniari. Să ştie scrie ecuaţia dreptei determinate de un punct şi o dreaptă. şi ecuaţia unei drepte care trece prin două puncte. Să ştie să recunoască paralelismului sau a concurenţa a două drepte. 2 1 2 3 3 1 4 2 S2 24.09- 28.09 S3 01.10-05.10 S3,S4 01.10-12.10 S4,S5 08.10- 19.10 S6,S7 22.10- 02.11 S7 29.10-02.11 S8,S9 05.11-16.11 S10 19.11- 23.11 explicaţia; conversaţia dirijată; exerciţiul; metoda demonstraţiei; activitate individuală tabla de perete; trusa de geometrie; fişe de lucru; A (vezi legenda) A: p.184, p. 205 ex. 1-24 A: p.208, p. 212 ex. 1-5 - A: p.218, ex.1-16 A: p.219, p. 227 ex. 1-27 să calculeze distanţa dintre două puncte să înţeleagă noţiunea de vector şi modul lor de reprezentare, să ştie când doi vectori sunt egali. să cunoască modul de descompunere corectă a unui vector după două direcţii date. să cunoască şi să aplice corect operaţiile cu vectori: suma a doi vectori, produsul unui vector cu un număr real să rezolve exerciţii reprezentative într-un sistem de axe ortogonale. să ştie când doi vectori sunt coliniari. - să cunoască si să aplice corect ecuaţia dreptei determinate de un punct şi o dreaptă. şi ecuaţia unei drepte care trece prin două puncte. - să recunoască paralelismului sau a concurenţa a două drepte. Recapitulare, teză, corectarea tezei 8 S11,S12, S13,S14 26.11-21.12 Cap. 2. Relaţii metrice în plan utilizând elemente de trigonometrie (30 ore) Rezolvarea triunghiului dreptunghic Cercul trigonometric: sin, cos, tg, ctg. Reducerea la primul cadran. Formule trigonometrice fundamentale: sin2x+cos2x=1, cos(a±b), sin(a±b), sin 2x, cos2x Definirea funcţiilor trigonometrice sin, cos, *tg, *ctg, *paritate, periodicitate, reprezentare grafică (prin puncte) Rezolvarea unor ecuaţii de forma sinx=a, cosx=a, tgx=a. Modalităţi de calcul a lungimii unui segment şi a măsurii unui unghi Teorema sinusurilor Teorema cosinusurilor Rezolvarea triunghiului oarecare, formule pentru aria triunghiului. Să rezolve exerciţii de calcul a lungimilor unor segmente utilizând teorema lui Thales, asemănarea triunghiurilor şi relaţiile metrice în triunghiul dreptunghic. Să rezolve probleme cu conţinut practic. Să cunoască cercul trigonometric şi reprezentarea funcţiilor trigonometrice în acest cerc. Să ştie să facă reducerea funcţiilor trigonometrice la primul cadran. Să cunoască şi să aplice corect formulele de bază ale trigonometriei: sin2x+cos2x=1, cos(a(b), sin(a(b). Cunoaşterea funcţiilor trigonometrice, a parităţii, periodicităţii şi reprezentării lor grafice. Să rezolve ecuaţii trigonometrice simple de tipul: sinx=a, cosx=a, tgx=a. Să rezolve exerciţii de calcul al unor măsuri de unghiuri şi arce de cerc utilizând proprietăţile figurilor şi funcţiile sin, cos, tg, ctg. Să cunoască şi să aplice corect teorema sinusurilor şi teorema cosinusurilor. Să ştie calcula aria unor figuri, folosind decupări, descompuneri, pavaje, reţele, formule, reportul ariilor a două figuri asemenea. Modelarea unor situaţii concrete şi rezolvarea acestora cu ajutorul instrumentelor şi a metodelor geometrice. 4 2 2 5 3 5 4 5 S15,S16 07.01-18.01 S17 21.01- 25.01 S18 28.01- 01.02 S19,S20, S21 04.02- 22.02 S21,S22 18.02- 01.03 S23,S24, S25 04.03- 29.03 S25,S26, S27 25.03- 12.04 S27,S28, S29 08.04- 26.04 explicaţia; conversaţia dirijată; exerciţiul; metoda demonstraţiei; activitate individuală tabla de perete; trusa de geometrie; fişe de lucru; A (vezi legenda) A: p.243, p. 247, p.253 ex. 1-20 - A: p.255, p. 267 ex. 1-29, p.270, p.276 ex. 1-29 - A: p.278, p. 285 ex. I—VIII - A: p.287, p. 296 ex. 1-47 - să cunoască rezolvarea triunghiului dreptunghic pentru fiecare caz. - să cunoască cercul trigonometric şi reprezentarea funcţiilor trigonometrice în acest cerc să ştie să facă reducerea funcţiilor trigonometrice la primul cadran. să cunoască şi să aplice corect formulele de bază ale trigonometriei: sin2x+cos2x=1, cos(a(b), sin(a(b). să cunoască funcţiile trigonometrice, a parităţii, periodicităţii şi reprezentării lor grafice. să rezolve ecuaţii trigonometrice simple de tipul: sinx=a, cosx=a, tgx=a exemple: , , , să rezolve exerciţii de calcul al unor măsuri de unghiuri şi arce de cerc utilizând proprietăţile figurilor şi funcţiile sin, cos, tg, ctg. - să cunoască rezolvarea triunghiului oarecare şi diverse formule pentru calcularea ariei unui triunghi. recapitulare, teză, corectarea tezei 12 S30,S31, S32,S33, S34,S35 08.05- 14.06 NOTĂ: Verificarea se va face prin: - utilizarea fişelor de lucru; - tema de acasă; - teste de evaluare la sfârşitul fiecărui modul; - test de evaluare finală. LEGENDĂ: A: “Manual clasa a IX-a pentru programele M1 şi M2”, Ed. DIDACTICĂ ŞI PEDAGOGICĂ 1999 Bucureşti, C. Năstăsescu, C. Niţă; B: “Culegere de probleme de algebră pentru clasele IX-XII” Ed. HIPERION 2000 Craiova, Gh. Adalbert Schneider; C: “Probleme de geometrie analitică” Ed. MATHPRESS 1999 Ploieşti Mircea Ganga. PAGE 7 PAGE 7 PROIECTAREA CALENDARISTICĂ ORIENTATIVĂ ŞI A UNITĂŢII DE ÎNVĂŢARE UNITATEA DE ÎNVĂŢARE CONŢINUTURI / DETALIERI OBIECTIVE DE REFERINŢĂ / COMPETENŢE SPECIFICE NUMĂR DE ORE SĂPT. ACTIVITĂŢI DE ÎNVĂŢARE / METODE DE PREDARE RESURSE MATERIALE CRITERII DE EVALUARE OBS. 쥁`