Referat Referat - Legi De Conservare
Mai jos puteti citi fragmente din
Referat Referat - Legi De Conservare si de asemenea puteti face
Download Referat Referat - Legi de conservareCiteste fragmente din Referat Referat - Legi De Conservare
Legi de conservare într-o problemă fără constrângeri
Lăsând deoparte constrângerea (2), vom relua problema de maximizare
a integralei:
Această problemă poate fi privită ca un caz particular
Pe baza acestui fapt, teoremele din secţiunea precedentă
.
ce satisfac ecuaţiile:
,
pe o cale optimală pentru problema de maximizare a (1). Atunci
cantitatea conservată ( este dată de:
.
ce satisface ecuaţiile (7)( pe o cale optimală pentru problema de
maximizare a(1). Atunci cantitatea conservată ( este dată de:
.
. Atunci există următoarea cantitate conservată pentru problama de
maximizare a (1):
.
Pentru Lagrangianul de forma (3)(, vom defini un Hamiltonian modificat
(H fiind Hamiltonianul uzual):
,
, care va fi redusă la o cantitate conservată ma târziu.
.Atunci există următoarele două cantităţi conservate pentru
problema de maximizare a(1):
,
.
Noi legi de conservare în modelele de creştere economică
Teoremele stabilite în secţiunea precedentă pot fi aplicate efectiv
pentru derivarea unor noi legi de conservare în câteva modele de
creştere economică.
O generalizare a modelului de creÅŸtere de tipul von Neumann.
, şi ( este rata de scont constantă.
În această situaţie, cantitatea conservată (15) se transformă
imediat în:
se reduce la:
;
Această cantitate conservată nu poate fi separată în două
cantităţi conservate independente prntru integrarea funcţiei.
. Deci vom avea:
.
conduc respectiv la:
,
, chiar cele ale lui Samuelson.
:
,
în (8), respectiv.
ì¥Â