Referat Planificare Cls A XIII-a Seral

Mai jos puteti citi fragmente din Referat Planificare Cls A XIII-a Seral si de asemenea puteti face Download Referat Planificare cls a XIII-a seral

Citeste fragmente din Referat Planificare Cls A XIII-a Seral

Cap. 3. Grupuri (4 ore) Monoid: definiţie, proprietăţi, exemple. Grup: definiţie grupului, exemple, reguli de calcul într-un grup. Morfisme şi izomorfisme de grupuri. Exemple. Însuşirea noţiunii de monoid, a proprietăţilor lui. Însuşirea noţiunii de grup. Însuşirea regulilor de calcul într-un grup. Cunoaşterea noţiunii de morfism şi izomorfism de grupuri 1 1 2 S1 17.09-21.09 S1 17.09- 21.09 S2 24.09- 28.09 explicaţia; conversaţia dirijată; exerciţiul; metoda demonstraţiei; activitate individuală tabla de perete; fişe de lucru; A (vezi legenda) p37, pg. 56 ex.1-36 Să cunoască ce este monoidul, a proprietăţilor lui. Să cunoască ce este grupul şi regulile de calcul într-un grup. Cunoaşterea noţiunii de morfism şi izomorfism de grupuri Cap. 4. Inele şi corpuri (6 ore) Inel: definiţie, exemple, reguli de calcul. Inelul claselor de resturi modulo n Corpuri: definiţie, proprietăţi, exemple: R, Q, C, Zp-p nr. Prim, T. lui Fermat Polinoame cu coeficienţi într-un corp comutativ (adunarea, înmulţirea, teoreme împărţirii cu rest, teoreme lui Bezout, schema lui Horner,…, exemple). Polinoame ireductibile (descompunerea polinoamelor în produse de factori ireductibili) Însuşirea noţiunii de inel, a regulilor de calcul şi a câtorva exemple. Cunoaşterea noţiunii de inel al claselor de resturi modulo n. Însuşirea noţiunii de corp, a câtorva exemple în R, C, Q, Zp, p un număr prim. Aplicarea corectă a noţiunilor în rezolvarea diverselor exerciţii. Însuşirea noţiunii de polinom cu coeficienţi într-un corp comutativ, a adunării şi înmulţirii polinoamelor, împărţirii cu rest , a teoremei lui Bezout, a schemei lui Horner, polinom ireductibil şi a modului de descompunere a polinoamelor în produse de factori ireductibili. 1 1 2 2 S3 01.10- 05.10 S3 01.10- 05.10 S4 08.10- 12.10 S5 15.10- 19.10 explicaţia; conversaţia dirijată; exerciţiul; metoda demonstraţiei; activitate individuală tabla de perete; fişe de lucru; A (vezi legenda) p.61, p. 89 ex.1-6, ex. 7-16 p. 89 ex. 17-21 p. 89 ex. 27-53 Cunoaşterea noţiunii de inel, a regulilor de calcul şi a câtorva exeeciţii. Cunoaşterea noţiunii de inel al claselor de resturi Cunoaşterea noţiunii de corp, a câtorva exemple în R, C, Q, Zp, p un număr prim. Aplicarea corectă a noţiunilor în rezolvarea diverselor exerciţii. Cunoaşterea noţiunii de polinom cu coeficienţi într-un corp comutativ, a adunării şi înmulţirii polinoamelor. Cunoaşterea teoremei împărţirii cu rest , a teoremei lui Bezout, a schemei lui Horner. Aplicarea corectă a teoremelor în rezolvarea exerciţiilor. Cunoaşterea noţiunii de polinom ireductibil şi a modului de descompunere a polinoamelor în produse de factori ireductibili. Cap. 1. Primitive (12 ore) Recapitulare: continuitate, derivabilitate Primitive Integrala nedefinită a unei funcţii Proprietăţi Metode de calcul al primitivelor Integrarea prin părţi. Schimbarea de variabilă. Calculul primitivelor funcţiilor raţionale Recapitularea noţiunilor de continuitate, derivabilitate. Însuşirea noţiunii de primitivă, integrală nedefinită şi a proprietăţilor lor. Însuşirea modului de calcul a l primitivelor, formula de integrare prin părţi. Însuşirea modului de efectuare a schimbării de variabilă Însuşirea modului de calcul a primitivelor funcţiilor raţionale. 2 2 2 2 4 S6 22.10- 26.10 S7 29.10- 01.11 S8 05.11- 09.11 S9 12.11- 16.11 S10,S11 19.11- 30.11 explicaţia; conversaţia dirijată; exerciţiul; metoda demonstraţiei; activitate individuală tabla de perete; fişe de lucru; B (vezi legenda) p.3, p.12 ex. I: 1.12 p. 15, p. 19 ex. 2.3. p. 20, p. 30 ex. 3.6. p. 40, p. 48 ex. 5.9. Să cunoască noţiunile de continuitate şi derivabilitate Să cunoască şi să calculeze corect primitivele unor funcţii Cunoasterea modului de calcul a l primitivelor, formula de integrare prin părţi şi aplicarea corectă. Cunoasterea modului de efectuare a schimbării de variabilă şi aplicarea corectă. Cunoasterea modului de calcul a primitivelor funcţiilor raţionale şi aplicarea corectă. Recapitulare, teză, corectarea tezei - S12.,S13,S14 03.12-21.12 Cap. 2. Funcţii integrabile (8 ore) Originea noţiunii de integrală definiţia integralei Riemann Funcţie integrabilă Proprietăţi (fără demonstraţie) Formula Newton-Leibnitz Integrabilitatea funcţiilor continue şi a funcţiilor monotone Metode de calcul a integralei definite: Integrarea prin părţi. Schimbarea de variabilă Însuşirea noţiunii de integrală, integrală Riemann şi de funcţie integrabilă. Însuşirea proprietăţilor funcţiilor integrabile şi a formulei Newton-Leibnitz. Cunoaşterea integrabilităţii funcţiilor continue şi a funcţiilor monotone. Însuşirea metodelor de calcul ale integralei definite şi a formulei de integrare prin părţi. Însuşirea metodei de schimbare de variabilă pentru calculul integralelor definit 2 1 1 4 S15 07.01-11.01 S16 14.01-18.01 S16 14.01- 18.01 S17,S18 21.01-01.02 explicaţia; conversaţia dirijată; exerciţiul; metoda demonstraţiei; activitate individuală tabla de perete; fişe de lucru; B (vezi legenda) p.51, p.66 p. 73 p. 81, p. 92 ex. 4.18. Însuşirea noţiunii de integrală, integrală Riemann şi de funcţie integrabilă. Însuşirea proprietăţilor funcţiilor integrabile şi a formulei Newton-Leibnitz. Cunoaşterea integrabilităţii funcţiilor continue şi a funcţiilor monotone Cunoaşterea metodelor de calcul ale integralei definite şi a formulei de integrare prin părţi. Însuşirea metodei de schimbare de variabilă pentru calculul integralelor definit Cap.3 Aplicaţii ale integralei definite (4 ore) Aria domeniilor plane Volumul corpurilor de rotaţie Însuşirea modului în care se calculează aria domeniilor plane Însuşirea modului în care se calculează volumul corpurilor de rotaţie. 2 2 S18 28.01- 01.02 S19 04.02- 08.02 explicaţia; conversaţia dirijată; exerciţiul; metoda demonstraţiei; activitate individuală tabla de perete; fişe de lucru; B (vezi legenda) p.94 p. 100 ex.1.9. p. 107 ex.2.8. Însuşirea modului în care se calculează aria domeniilor plane, aplicarea corectă a formulei cu care se calculează aria domeniilor plane. Însuşirea modului în care se calculează volumul corpurilor de rotaţie, aplicarea corectă a formulei cu care se calculează volumul corpurilor de rotaţie 1. Mulţimi Noţiunea de mulţime, apartenenţă, incluziune, submulţime, mulţimea părţilor unei mulţimi, mulţimi egale, operaţii cu mulţimi: definiţie, proprietăţi de bază, mulţimi de numere: Z, N, Q, R, Operaţii, proprietăţi, reprezentarea numerelor pe axa reală, relaţia de ordine pe R Reactualizarea cunoştinţelor studiate, fixare şi formare de priceperi şi deprinderi 1 S19 04.02- 08.02 conversaţia dirijată; exerciţiul; activitate individuală tabla de perete; fişe de lucru; algebră a IX-a 2. Funcţii Noţiunea de funcţie, modalităţi de a defini o funcţie, egalitatea a două funcţii, graficul unei funcţii. Funcţii monotone, pare, impare, injective, surjective, bijective. Compunerea funcţiilor. Funcţii inversabile, determinarea inversei unei funcţii inversabile. Funcţia de gradul I: definiţie, monotonie, grafic, ecuaţia ataşată, semn, inecuaţii şi sisteme de inecuaţii de gradul I cu o necunoscută. Funcţia de gradul II: definiţie, forma canonică, ecuaţia ataşată: formula de rezolvare, relaţii între rădăcini şi coeficienţi, descompunerea în factori a trinomului d gradul al II-lea. Punctul de extrem, axă de simetrie, monotonia, graficul funcţiei de gradul al doilea şi al restricţiei pe intervale şi reuniuni de intervale. Semnul funcţiei de gradul al II-lea. Inecuaţii şi sisteme de inecuaţii de gradul al doilea. Studiul şi graficul funcţiei modul. Ecuaţii şi inecuaţii ataşate. Reactualizarea cunoştinţelor studiate, fixare şi formare de priceperi şi deprinderi 1 1 2 1 S20 11.02- 15.02 S20 11.02- 15.02 S20,S21 11.02- 22.02 S21 18.02- 22.02 conversaţia dirijată; exerciţiul; activitate individuală tabla de perete; fişe de lucru; algebră a IX-a 3. Puteri şi radicali Puteri. Radicali. Proprietăţi, operaţii cu puteri şi radicali. Ecuaţii şi inecuaţii iraţionale. Reactualizarea cunoştinţelor studiate, fixare şi formare de priceperi şi deprinderi 1 S21 18.02- 22.02 conversaţia dirijată; exerciţiul; activitate individuală tabla de perete; fişe de lucru; algebră a IX-a 4. Sisteme de ecuaţii Sisteme formate dintr-o ecuaţie de gradul I şi una de gradul II, sisteme omogene şi simetrice Reactualizarea cunoştinţelor studiate, fixare şi formare de priceperi şi deprinderi 1 S22 25.02- 01.03 conversaţia dirijată; exerciţiul; activitate individuală tabla de perete; fişe de lucru; algebră a IX-a 5. Mulţimea numerelor complexe Forma algebrică, egalitatea a două numere complexe operaţii cu numere complexe, modulul, numere complexe conjugate, reprezentarea geometrică a numerelor complexe, rezolvarea în C a ecuaţiei de gradul al doilea. Reactualizarea cunoştinţelor studiate, fixare şi formare de priceperi şi deprinderi 1 S22 25.02- 01.03 conversaţia dirijată; exerciţiul; activitate individuală tabla de perete; fişe de lucru; fişe de lucru; algebră a X-a 6. Funcţia exponen-ţială şi logaritmică Funcţia exponenţială, logaritmi: definiţie, proprietăţi, funcţia logaritmică, ecuaţii exponenţiale şi ecuaţii logaritmice, sisteme de ecuaţii exponenţiale şi logaritmice, inecuaţii exponenţiale şi logaritmice. Reactualizarea cunoştinţelor studiate, fixare şi formare de priceperi şi deprinderi 2 S22,S23 25.02- ( ( . < H ` Œ ¤ Ð þ r ä 愀Ĥༀä æ 愀̤Āæ è 6 Āè 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 愀̤ༀversaţia dirijată; exerciţiul; activitate individuală tabla de perete; fişe de lucru; algebră a X-a 7. Inducţie matematică. Combina-torică Metoda inducţiei matematice, permutări, aranjamente, combinări, binomul lui Newton, progresii aritmetice şi geometrice: definiţie, calculul termenului general, suma primilor n termeni. Reactualizarea cunoştinţelor studiate, fixare şi formare de priceperi şi deprinderi 2 S23 04.03 08.03 conversaţia dirijată; exerciţiul; activitate individuală tabla de perete; fişe de lucru; algebră a X-a 8. Polinoame cu coeficienţi complecşi Mulţimea polinoamelor cu coeficienţi complecşi: forma algebrică a polinoamelor, gradul unui polinom, adunarea şi înmulţirea polinoamelor: definiţie, proprietăţi, valoarea unui polinom, funcţie polinomială. Împărţirea polinoamelor, teorema împărţirii cu rest, împărţirea la x-a, schema lui Horner, divizibilitatea polinoamelor: definiţie, proprietăţi. Rădăcinile polinoamelor, teorema lui Bezout, rădăcini multiple, relaţiile lui Viete, rezolvarea ecuaţiilor binome şi a ecuaţiilor reciproce de grad 3, 4, 5, rădăcini complexe ale unui polinom cu coeficienţi reali., polinoame cu coeficienţi raţionali şi polinoame cu coeficienţi întregi. Reactualizarea cunoştinţelor studiate, fixare şi formare de priceperi şi deprinderi 2 S24 11.03- 15.03 conversaţia dirijată; exerciţiul; activitate individuală tabla de perete; fişe de lucru; algebră a X-a 9. Matrice Definiţie, operaţii, proprietăţi. Reactualizarea cunoştinţelor studiate, fixare şi formare de priceperi şi deprinderi 1 S24 11.03- 15.03 conversaţia dirijată; exerciţiul; activitate individuală tabla de perete; fişe de lucru; algebră a XI-a 10. Determi-nanţi Definiţie, proprietăţi, calculul determinanţilor Reactualizarea cunoştinţelor studiate, fixare şi formare de priceperi şi deprinderi 1 S25 25.03- 29.03 conversaţia dirijată; exerciţiul; activitate individuală tabla de perete; fişe de lucru; algebră a XI-a 11. Rangul unei matrice Definiţie, calculul rangului, matrice inversabilă, calculul inversei. Reactualizarea cunoştinţelor studiate, fixare şi formare de priceperi şi deprinderi 1 S25 25.03- 29.03 conversaţia dirijată; exerciţiul; activitate individuală tabla de perete; fişe de lucru; algebră a XI-a 12. Sisteme de ecuaţii liniare Noţiuni generale, regula lui Cramer, t. lui Kroneker-Capelli şi Rouche, sisteme de ecuaţii liniare. Reactualizarea cunoştinţelor studiate, fixare şi formare de priceperi şi deprinderi 2 S25, S26 25.03- 05.04 conversaţia dirijată; exerciţiul; activitate individuală tabla de perete; fişe de lucru; algebră a XI-a 13. Legi de compoziţie Definiţie, exemple, parte stabilă, lege de compoziţie indusă, asociativitate, comutativitate, element neutru, elemente simetrizabile. Reactualizarea cunoştinţelor studiate, fixare şi formare de priceperi şi deprinderi 1 S26 01.04- 05.04 conversaţia dirijată; exerciţiul; activitate individuală tabla de perete; fişe de lucru; algebră a XII-a 14. Grupuri Monoid, grup, morfisme şi izomorfisme de grupuri. Reactualizarea cunoştinţelor studiate, fixare şi formare de priceperi şi deprinderi 1 S26 01.04- 05.04 conversaţia dirijată; exerciţiul; activitate individuală tabla de perete; fişe de lucru; algebră a XII-a 15. Inele şi corpuri Definiţia inelului şi corpului, reguli de calcul în inel, inelul claselor de resturi modulo n, domeniu de integritate, morfisme şi izomorfisme de inele şi corpuri. Polinoame cu coeficienţi într-un inel comutativ: operaţii, proprietăţi, teorema împărţirii cu rest, teorema lui Bezout, polinoame ireductibile. Reactualizarea cunoştinţelor studiate, fixare şi formare de priceperi şi deprinderi 2 S27 08.04- 12.04 conversaţia dirijată; exerciţiul; activitate individuală tabla de perete; fişe de lucru; algebră a XII-a 16. Mulţimea numerelor reale Mulţimi mărginite ale lui R, dreaptă reală încheiată, vecinătăţi, puncte de acumulare. Reactualizarea cunoştinţelor studiate, fixare şi formare de priceperi şi deprinderi 1 S27 08.04- 12.04 conversaţia dirijată; exerciţiul; activitate individuală tabla de perete; fişe de lucru; analiză matematică a XI-a 17. Şiruri de numere reale Definiţie, şiruri mărginite, monotone, limita unui şir, criterii de existenţă a limitei unui şir, operaţii cu şiruri care au limită, cazuri de nedeterminare, trecerea la limită în inegalităţi, numărul e. Reactualizarea cunoştinţelor studiate, fixare şi formare de priceperi şi deprinderi 2 S28 15.04- 19.04 conversaţia dirijată; exerciţiul; activitate individuală tabla de perete; fişe de lucru; analiză matematică a XI-a 18. Limite de funcţii Definiţii echivalente ale limitei unei funcţii într-un punct, limite laterale, criterii de existenţă a limitei unei funcţii într-u punct, trecerea la limită în inegalităţi, operaţii cu limite de funcţii, cazuri de nedeterminare. Reactualizarea cunoştinţelor studiate, fixare şi formare de priceperi şi deprinderi 2 S28,S29 15.04- 26.04 conversaţia dirijată; exerciţiul; activitate individuală tabla de perete; fişe de lucru; analiză matematică a XI-a 19. Funcţii continue Continuitatea într-un punct – definiţii echivalente, continuitate laterală, funcţie continuă pe o mulţime, operaţii cu funcţii continue, funcţie continuă pe un interval compact, proprietatea lui Darboux, consecinţe, Reactualizarea cunoştinţelor studiate, fixare şi formare de priceperi şi deprinderi 2 S29 22.04- 26.04 conversaţia dirijată; exerciţiul; activitate individuală tabla de perete; fişe de lucru; analiză matematică a XI-a 20. Funcţii derivabile Derivata unei funcţii într-un punct, funcţie derivabilă într-un punct şi pe o mulţime, derivate laterale, interpretarea geometrică a derivatei, derivarea funcţiilor elementare, operaţii cu funcţii derivabile: sumă, produs, raport, compunere de funcţii derivabile, derivata inversei unei funcţii, derivate de ordin superior, proprietăţile funcţiilor derivabile: T lui Fermat, Rolle, Cauchy, Lagrange, regulile lui l’Hospital. Reactualizarea cunoştinţelor studiate, fixare şi formare de priceperi şi deprinderi 4 S30,S31 06.05- 17.05 conversaţia dirijată; exerciţiul; activitate individuală tabla de perete; fişe de lucru; analiză matematică a XI-a 21. Aplicaţii ale derivatelor în studiul funcţiilor Rolul derivatei I în studiul funcţiilor, rolul derivatei a II-a în studiul funcţiilor, asimptote, reprezentarea grafică a funcţiilor, rezolvarea grafică a unor ecuaţii, şirul lui Rolle. Reactualizarea cunoştinţelor studiate, fixare şi formare de priceperi şi deprinderi 3 S31, S32 13.05- 24.05 conversaţia dirijată; exerciţiul; activitate individuală tabla de perete; fişe de lucru; analiză matematică a XI-a 22. Primitive Noţiunea de primitivă, integrala nedefinită, proprietăţi, calculul direct al primitivelor, metode de integrare: integrarea prin părţi, schimbarea de variabilă, calculul primitivelor funcţiilor raţionale. Reactualizarea cunoştinţelor studiate, fixare şi formare de priceperi şi deprinderi 2 S32 20.05- 24.05 conversaţia dirijată; exerciţiul; activitate individuală tabla de perete; fişe de lucru; analiză matematică a XII-a 23. Funcţii integrabile Definiţie, proprietăţi, formula lui Newton –Leibnitz, proprietăţi ale integralei definite, integrabilitatea funcţiilor continue şi a funcţiilor monotone, metode de integrare: integrarea prin părţi, schimbarea de variabilă. Reactualizarea cunoştinţelor studiate, fixare şi formare de priceperi şi deprinderi 2 S33 27.05- 31.05 conversaţia dirijată; exerciţiul; activitate individuală tabla de perete; fişe de lucru; analiză matematică a XII-a 24. Aplicaţii ale integralei definite Calculul ariilor domeniilor plane, calculul volumului corpurilor de rotaţie. Reactualizarea cunoştinţelor studiate, fixare şi formare de priceperi şi deprinderi 1 S33 27.05- 31.05 conversaţia dirijată; exerciţiul; activitate individuală tabla de perete; fişe de lucru; analiză matematică a XII-a 25. Dreapta Reper cartezian, distanţa dintre două puncte, panta unei drepte, diferite forme ale ecuaţiei unei drepte. Intersecţia a două drepte. Reactualizarea cunoştinţelor studiate, fixare şi formare de priceperi şi deprinderi 2 S34 03.06- 07.06 conversaţia dirijată; exerciţiul; activitate individuală tabla de perete; fişe de lucru; geometrie analitică a XI-a recapitulare, teste, teză, corectarea tezei 4 S34,S35 03.06-14.06 NOTĂ: Verificarea se va face prin: - utilizarea fişelor de lucru; - tema de acasă; - teste de evaluare la sfârşitul fiecărui modul; - test de evaluare finală. LEGENDĂ: A: “Manual clasa a XII-a algebră”, Ed. DIDACTICĂ ŞI PEDAGOGICĂ 1995 Bucureşti, C. Năstăsescu, C. Niţă; B: “Manual clasa a XII-a analiză matematică”, Ed. DIDACTICĂ ŞI PEDAGOGICĂ 1996 Bucureşti, N. Boboc, I. Colojoara; C: “Culegere de probleme de algebră pentru clasele IX-XII” Ed. HIPERION 2000 Craiova, Gh. Adalbert Schneider; D: “Probleme de geometrie analitică” Ed. MATHPRESS 1999 Ploieşti Mircea Ganga. PAGE 1 PAGE 2 PROIECTAREA CALENDARISTICĂ ORIENTATIVĂ ŞI A UNITĂŢII DE ÎNVĂŢARE UNITATEA DE ÎNVĂŢARE CONŢINUTURI / DETALIERI OBIECTIVE DE REFERINŢĂ / COMPETENŢE SPECIFICE NUMĂR DE ORE SĂPT. ACTIVITĂŢI DE ÎNVĂŢARE / METODE DE PREDARE RESURSE MATERIALE CRITERII DE EVALUARE OBS. 쥁`