Referat Polinoame

Mai jos puteti citi fragmente din Referat Polinoame si de asemenea puteti face Download Referat Polinoame

Citeste fragmente din Referat Polinoame

POLINOAME 1 Forma algebrica a unui polinom 2 Gradul unui polinom 3 Egalitatea polinoamelor 4 Operatii cu polinoame Proprietati: comutativa f+g=g+f asociativa (f+g)h=f(g+h) exista element neutru fata de adunare f+f0=f exista polinom opus oricarui polinom f+(-f)=0 Proprietati: comutativa asociativa element neutru 1 5 Valoarea unui polinom Proprietati 6 Functia polinomiala asociata unui polinom Obs. Daca f:C, nu putem vorbi despre graficul lui f,si despre monotomie.Se poate vorbi despre injectivitate, bijectivitate si inversa. 7 Teorema impartirii cu rest Teorema lui Bezout Restul impartirii unui polinom prin X-a este egal cu valoarea polinomului in a. Daca f(a)=0 atunci polinomul f este divizibil prin X-a. 8 Cel mai mare divizor comun a doua polinoame C.m.m.d.c este ultimul rest diferit de 0. OBS. In cazul determinari prin algoritmul lui Euclid a C.m.m.d.c a doua polinoame la pasul in care se optine restul un numar se deduce ca polinoamele sunt prime intre ele. 9 Ecuatii algebrice Teorema fundamentala a algebrei: Orice ecuatie algebrica de grad mai mare sau egal cu 1 si cu coeficienti complicsi are cel putin o radacina complexa. Consecinta Orice polinom f de grad n are n radacini. Teorema lui Abel-Ruffini Ecuatia algebrica generala de grad mai mare decat patru nu poate fi rezolvata prin radicali. 10 Relatii intre radacinile si coeficientii unei ecuatii algebrice OBS:Relatiile lui Viete in sine nu ajuta la rezolvarea unei ecuatii dar cu inca o informatie pot fi folosite la rezolvarea ecuatiei. 11 Formarea unei ecuatii cand se cunosc radacinile 쥁