Referat Progresii Aritmetice Si Geometrice

Mai jos puteti citi fragmente din Referat Progresii Aritmetice Si Geometrice si de asemenea puteti face Download Referat Progresii aritmetice si geometrice

Citeste fragmente din Referat Progresii Aritmetice Si Geometrice

1.DEFINITIA PROGRESIEI ARITMETICE Un sir de numere (A1 ,A2 ,… ,An ; n>=1) in care fiecare termen incepand cu al doilea ,se obtine din cel precedent prin adaugarea unui numar constant “ r ” ,numit ratie ,se numeste progresie aritmetica . An+1 = An + r 2.NOTATIE : An -: 3.PROPRIETATI P1: Intr-o progresie aritmetica termenul general An este egal cu primul termen plus de atatea ori ratia cati termeni sunt inaintea sa. An = A1 + (n-1) * r P2: Intr-o progresie aritmetica suma termenilor egali departati de extreme este egala cu suma extremelor . A1 + An = A2 + An-1 = … = Ai + An-i+1 P3: Daca avem trei termeni consecutivi ai unei progresii aritmetice cel din mijloc este media aritmetica a celorlalti doi . Ak = (Ak-1 + Ak+1) / 2 P4: Suma termenilor a unei progresii aritmetice cand se da primul termen si ultimul termen : Sn = (A1 + An) *n / 2 P5: Suma termenilor a unei progresii aritmetice cand se da primul termen si ratia : Sn = [ 2*A1 + (n-1)*r ]*n/2 4.APLICATII 1.Sa se scrie primii cinci termeni ai sirului ,cu termenul al n-lea dat de formula : An = 2(la puterea „-n “) A0 = 2(la puterea „0“) = 1 A1 = 2(la puterea „-1“) = 1/2 A2 = 2(la puterea „-2“) = 1/4 A3 = 2(la puterea „-3“) = 1/8 A4 = 2(la puterea „-4“) = 1/16 A5 = 2(la puterea „-5“) = 1/32 Xn = 5+4*n X0 = 5 X3 = 17 X1 = 9 X4 = 21 X2 = 13 X5 = 25 쥁