Referat Alexandru Orascu

Mai jos puteti citi fragmente din Referat Alexandru Orascu si de asemenea puteti face Download Referat Alexandru Orascu

Citeste fragmente din Referat Alexandru Orascu

ALEXANDRU ORASCU ( 1817-1894 ) Alexandru Orascu, care in 1851 a publicat cu litere chirilice “ Tratatia asupra geometriei descriptive”, traducere dupa Lefebure de Fourcy, a fost profesor de matematica( geometrie descriptiva), la Universitatea din Bucuresti. Orascu s-a nascut la Targoviste, la 30 august 1871, ca fiu al serdarului Hristea Orascu. Parintii l-au dat sa urmeze la Bucuresti Colegiul Sf. Sava( 1831- 1841). Dupa ce a absolvit acest colegiu si dupa ce la 8 martie 1840 a obtinut diploma de hotarnic eliberata de Directia Eforiei scolilor, a plecat la Berlin pe cheltuiala parintilor sai, unde a studiat arhitectura; apoi, pentru specializare, a stat un timp la Munchen si Paris. De la Munchen a obtinut la 4 martie 1847 certificat de absolvire a studiilor de arhictura, eliberat de Academia de Belle Arte din acest oras. Mai inainte, la 3 aprilie 1844 obtinuse un certificat de absolvire a Scolii de constructii din Munchen. De la studii revine in tara in 1847, deci in preajma revolutiei din 1848, la care ia parte cu tot avantul celor 31 de ani ce-I avea. La 30 septembrie 1847 a fost numit profesor la Colegiul Sf. Sava. A intrat la divanul ad-hoc de dupa 1848, ca secretar al acestui divan. A cerut deci si el cele 4 puncte: autonimia tarii, domn strain, unirea si regim constitutional. In anul 1851 era director si preda geometria descriptiva la Scoala de conductori( constructori) de poduri si sosele, iar dupa 1855 profesor de arhitectura si poduri si sosele la Scoala de ofiteri, infiintata de Barbu Stirbei. In anul 1857 era profesor la Colegiul Sf. Sava, la clasele superioare, predand matematica. Dupa infiintarea Scolii superioare de stiinte din Bucuresti( octombrie 1863), a fost numit aici profesor de geometrie descriptiva si arhitectura, apoi in noiembrie 1864, la infiintarea universitatii, a ramas in continuare profesor la aceeasi catedra la Facultatea de stiinte, unde a functionat pana in 1864. In urma a ajuns rector al Universitatii din Bucuresti( mai 1885-1892). Cu ocazia aniversarii a 25 de ani de la infiintarea universitatii a tinut un discurs, care a fost publicat. Traducerea descriptivei lui Fourcy si acest discurs sunt singurele tiparituri ce le cunoastem in legatura cu activitatea sa didactica. DAVID EMMANUEL ( 1854-1941 ) David Emmanuel( 31 ianuarie 1954-4 febroarie 1941) este al doilea cetatean roman doctor in matematici de la Paris si al cincilea dintre toti doctorii in matematici ai nosti. S-a nascut in Bucuresti, la 31 ianuarie 1854, din parinti foarte saraci, tatal sau, Manole Emmanuel, fiind tamplar. Scoala primara a urmat-o la Ploiesti, intre 1861-1864, unde locuiau parintii sai. Primele patru clase secundare le-a facut la Gimnaziul Sincai din Bucuresti, intre anii 1865-1869; pe urma trece la liceul Ghe. Lazar, unde face tot cursul superior intre anii 1869-1873. Cu banii pe care ii strange din meditatii in cursul superior pleaca la Paris sa studieze fara bursa. La Paris isi da licenta in stiintele matematicii, iar mai apoi in fizica. Isi sustine teza de doctorat in matematica in fata unei comisii alcatuita din Puiseux ca presedinte si Briot si Bouquet ca membbrii. Titlul tezei e “ Etude des integrales abeliennes de troisieme espece”. Teza lui D. Emmanuel trateaza despre integralele abeliene pe care le-a rezolvat complet Riemann. Ca sa se vada cat de interesanta a fost teza, este suficient sa amintesc ca prin 1921, pe cand Petre Sergescu era la Paris, discutand intr-o buna zi cu marele analist Edouard Goursat de la Sorbona despre matematicienii romani si amintindu-i de Emmanuel, Goursat i-a replicat: “ A! Stiu! Cel care a facut acum 40 de ani frumoasa lucrare despre integralele abeliene din speta a treia.” Se pot defini astfel integralele abeliene: sa consideram o ecuatie algebrica in x si y: F(x,y)=0 (1) care reprezinta o ecuatie algebrica. Sa consideram o alta functie:G(x,y) rationala, adica ce se poate reprezenta prin catul a doua polinoame. Atunci integrala: I= G(x,y) dx, unde x si y sunt legate prin relatia F(x,y)=0, este o integrala abeliana relativa la curba (1). Integralele acestea abeliene, fiind ca un numar infinit, se deosebesc intre ele prin spete. Se numesc integrale abeliene de speta I, acelea care nu devin infinite in nici un punct al curbei (1). Se numesc integrale abeliene de speta a II a, acelea care devin infinite, ca o functie rationala. Se numesc integrale abeliene de speta a III a cele care devin infinite ca un logaritm. Despre aceste integrale abeliene de speta a III a trateaza teza lui David Emmanuel. Si anume, el a exprimat integralele abeliene de speta a III a prin logaritmul unui cat de produse ale functiilor . Facand acest lucru, el a gasit toate proprietatile integralelor abeliene din speta a III a, servindu-se in acest scop de o metoda ce rezulta din cercetarile lui Jacobi ( functia se numeste functia lui Jacobi), precum si din cercetarile profesorului sau Briot. La cursul de la universitate, in teoria generala a functiilor analitice, David Emmanuel s-a aratat adept a lui Weiestrass, cu tendinta de aritmetizare in analiza. Cursul introducea notiunea de functii analitice prin seriile de de puteri ale lui Weiestrass. La cursul din anul III, Emmanuel trata functiile eliptice ca rezultat al inversiunii integralelor eliptice, iar in partea finala a cursului trata ultimile noutati din acel timp( de exemplu cele doua teoreme celebre ale lui Emile Picard privind functiile analitice intregi). Cursurile pe care le facea David Emmanuel-“mos David” sau”tata David” cum ii spuneau studentii- la universitate sau la politehnica erau metodice, precise, clare, pline de ordine si bogatie de fapte, pline de armonie si continuu la curent ultimele noutati in materie. Din pricina ca urmarea evolutia continua a disciplinelor pe care le preda, cursurile, in special de teoria functiilor, erau mereu reinnoite. Aceasta teorie a functiilor a evoluat la Emmanuel de la forma diferentiala a lui Cauchy, la cea la care intervenea aritmetizarea lui Weiestrass sunt si astazi interesante si folositoare. In 1907, impreuna cu Spiru Haret, D.Emmanuel a fost sarbatorit la universitate si la Scoala de poduri si sosele pentru implinirea a 25 de ani de profesorat universitar. La 15 septembrie 1929 a fost sarbatorit pentru 50 de ani de la sustinerea tezei si 48 de ani de profesorat universitar, de toti matematicienii romani. La 25 mai 1936 a fost ales membru de onoare al Academiei Romane. Senin si modest ca si filozofii antici( avea de altfel o cultura clasica splendida, care se trada adeseori in expunerile sale de matematica cele mai dificile). Clar si precis in expunere, scotea totdeauna in evidenta esentialul dintr-o problema pusa sau dintr-o demonstratie riguroasa. A fost un om de prestigiu ca si S.Haret, stimat pentru stiinta si caracter. A decedat in Bucuresti, la varsta de 87 de ani, la 4 februarie 1941. D.Emmanuel va ramane in istoria matamaticii ca unul dintre cei care, profesand matematica la nivel inalt timp de 48 de ani, a realizat premise pentru aparitia scolii matematice romanesti. Asa cum l-a caracterizat Pangrati la o sarbatorire, David Emmanuel, dascal fermecator, departe de framantari desarte si indiferent de glorie, ramane “ un intelept”. Nicolae Coculescu ( 1866-1952) O simpla coincidenta face ca din primii patru doctori in matematica care si-au sustinut teza la Sorbona, trei sa fi tratat subiecte din domeniul mecanicii ceresti, si anume: Spiru Haret, Constantin Gogu si Nicolae Coculescu. Nascut la Craiova, la 31 iulie 1866, Nicolae Coculescu a facut acolo scoala primara si liceul; universitatea a urmat-o la Bucuresti, Facultatea de stiinte. Licenta la matematica si-a luat-o aici in martie 1889. Pe urma, in decembrie 1890, a plecat la Paris unde si-a trecut din nuo licenta in matematica. In 1892, in timp ce-si efectua stagiul la Observatorul astronomic din Paris, N.Coculescu publica, in “ Comptes rendus des seances de l’Academie des sciences de Paris”, primul sau memoriu de mecanica cereasca intitulat: “ Sur la stabilite du movement dans un cas particulier du probleme des troie corps”. Aici el se ocupa de un caz particular al problemei celor trei corpuri, aratand ca al treilea corp nu se indeparteaza la nesfarsit, ci ca exista o stabilitate in sensul indicat de Hill sau de Poisson. Aceasta lucrare a fost considerata foarte interesanta; destul sa amintesc ca ea este citata mult mai tarziu, si anume, in anul 1919, de italianul A. Marcolongo in studiul: “ Il problema degli tre corpi de Newton ai nostri giorni”. Un prim memoriu in legatura cu viitoarea teza de doctor in matematica il publica Coculescu apoi in : “ Comptes rendus des seances de l’Academie des sciences de Paris” in 1894. Urmeaza in acelasi periodic memoriul: “ Sur le developpment approche de la fonction perturbatrice”. Apoi la 5 noiembrie 1895, isi sustine teza in matematica la Sorbona, cu un subiect din mecanica cereasca: “ Sur les expressions approchees des termes d’otre eleve dans le developpement de la fonction perturbatrice”( Asupra expresiilor apropriate ale termenilor de ordin ridicat, in dezvoltarea functiei perturbatoare.) Aceasta teza a aparut in : “ Journal de mathematiques pures et appliques”. Mai inainte de teza lui Coculescu privind functia perturbatoare, Darboux aratase ca cercetarea partii principale a unui coeficient de rang ridicat in dezvoltarea in serie depinde numai de singuralitatile ce le infatiseaza functia pe cercul de convergenta. Pe de alta parte, Henri Poincare, tot inaintea lui Coculescu, adusese functia perturbatoare de doua variabile la o functie (x) de o singura variabila. Coculescu in teza sa studiaza aceasta functie (x), preocupat fiind de determinarea singularitatilor. Dar aceste singularitati erau date de ecuatii de grad foarte ridicat, asa ca munca pentru aflarea lor era destul de grea. Dupa ce studiaza insa cateva cazuri particulare, Coculescu conchide ca pentru perturbatiile din sistemul solar exista doar un singur punct singular pe conturul de convergenta. Pornind de la acest punct si tinand seama de teorema lui Darboux, Coculescu afla partea principala a coeficientului general al lui (x), ceea ce rezolva problema pusa de Poincare privind functia perturbatoare din problema celor trei corpuri. Reintors in tara dupa sustinerea tezei de doctor in matematica, Coculescu a ocupat, la 1 noiembrie 1895 ca suplinitor si apoi la 28 mai 1896 ca profesor titular la Universitatea din Bucuresti, catedra de astronomie si geodezie, pe care de la infiintarea universitatii o detinuse Dimitrie Petrescu. Principala preocupare a lui Coculescu dupa aceea a fost sa ajunga infaptuit Observatorul astronomic din Bucuresti, pe care l-a realizat abia in anul 1908, adica dupa 12 ani de insistente facute pe langa oficialitati. Observatorul astronomic din Bucuresti avea urmatoarea inzestrarea pe timpul lui Coculescu: un ecuatorial dublu, vizual si fotografic, cu lunete de cate 38cm diametru si 6m lungime focala; un cerc meridian de 19cm diametru si 2,35m lungime focala; pendula fundamentala. Observatorul pastra( ca si azi) si distribuia ora. In anul 1933, sub directia lui Coculescu, Observatorul a participat la cea de-a doua operatia mondiala privind stabilirea longitudinii. Caursul de mecanica cereasca, tiparit in 1905, a tratat, printre altele, si despre perturbatiile provocate de satelitii lui Jupiter. Iar cursul de astronomie teoretica, din 1929, cuprinde astronomia sferica, sistemul planetar si astronomia siderala. Nicolaie Coculescu a decedat in Bucuresti,la 5 noiembrie 1952. La Observatorul astronomic in biroul directorului,se afla un portret in ulei al lui N.Coculescu,facut de pictorul Bordenache. Coculescu a produs extrem de putin.Ainceput cu memorii interesante in “ Comptes rendus” ale Academiei de Stiinte din Paris, ca dupa intoarcerea in tara sa nu mai publice nimic original in nici un periodic matematic national sau mondial. In 1893,pe cand studia la Paris,a participat sub conducerea lui Henri Deslandres la o expeditie in Senegal,spre a observa in localitatea Foundiougne o eclipsa de Soare din acel an (4/16 aprilie). Coculescu a format totusi astronomi si a realizat Observatorul astronomic. Gheorghe Demetrescu ,Constantin Popovici si C.Parvulescu datoresc o parte din formarea lor ca astronomi si lui Nicolae Coculescu. Poate ca este cazul sa amintim ca literatul si eseistul francez cu pseudonimul Pius Servin este Serban Coculescu (1903-1962),fiul lui Nicolae Coculescu.Pius Servien are preocupari nu numai de estet si filolog, ci si de filozof al stiintelor. Despre Puis Servien a scris elogios Paul Valery. Paul Tanco (1843-1916) Paul Tanco( 24 iulie 1843-11 septembrie 1916) s-a nascut in Monor, judetul Bistrita- Nasaud, ca fiu de taran roman. Ramanand orfan de mic, deoarece tatal a murit in temnita in 1848, a fost crescut de unchiul sau, Ioan Tanco,din Sangiorz. Scoala primara a facut-o in Monor, gimnaziul la Bistrita si cursul superior de liceu la Blaj, unde si-a luat examenul de maturitate in iulie 1866. Pe urma a fost trimis cu o bursa a “ Fondului graniteresc” la Universitatea din Viena si apoi la Graz. La “ Carola Francisca Universitas Graecensis” din Graz si-a trecut la 28 aprilie 1871 primul examen “riguros” din filozofie cu profesorii: dr. Karajan, dr. Weiss, dr.Toepler si dr.Nahlowsky. Apoi, la 28 iunie 1872, a trecut al doilea examen riguros pentru matematica si fizica cu profesorii dr.Trischauf, dr. Toepler, dr. Wolf si dr. Weiss. In sfarsit, la 9 noiembrie 1872, a trecut cel de-al treilea examen riguros pentru istorie cu profesorii: dr. Weiss, dr. Trischauf, dr. Nahlowsky si dr. Kergel. La 14 decembrie 1872 a fost promovat doctor in filozofie. Din nefericire, nu stim daca exista o disertatie pentru care sa fi obtinut doctoratul. Mai jos este o copie fotografica dupa diploma de doctor in filozofie a lui Paul Tanco, care de fapt inseamna doctor in matematica. Aceasta diploma se pastreaza la Nasaud, la un urmas al lui Paul Tanco. In alineatul al doilea al diplomei se spune intr-un stil pompos: “ Cum itaque ornatissimus doctissimusque Dominus Paulus Tanco, oriendus Monor in Transilvania diligentem assiduamque philosophicis disciplinis operam navasset, atque jam ad exhibenta doctrinae suae specimina paratus esset, petiissetque a Nobis, ut ipsum titulo academico doctrinae suae conveniente ornaremus, Nos, cum honestissimae aequisimaeque ipsius petitioni hac in parte deesse nos possemus, ipsum in tribus examinibus rigurosis in hac Universitatis per omnes praescriptas philosophicis studiis adnumeratas materias accurate examinavimus, in quibus cum praeclaram eruditionem suam abunde Nobis probasset, libenter contulimus petendi honorem, qui virtuti et honestis studiis debetur. Qua propter potestate Nobbis ab Augustissimo Imperatore Francesco Josepho Primo concessa eundem Dominum Paulum Tanco, die decimo quarto mensis Decembris anno milessimo octingentesimo septuagesimo secundo A.A.L.L. et Philosophiae Doctrem pronuntiavimus ac declaravimus…” Adica in traducere: “ De aceea, dupa ce prea distinsul si prea invatatul Domn Paul Tanco, originar din Monor in Transilvania, a dus la bun sfarsit o munca sarguincioasa si asidua in disciplinele filozofice si a fost pregatit pentru a arata dovezile invataturii sale si ne-a cerut sa-l impodobim cu titlul academic potrivit invataturii sale, Noi, deoarece nu putem sa nu raspundem acestei cereri foarte nobile si legitimea a sa in aceasta chestiune, l-am examinat cu grije in trei examene riguroase, in care, deoarece ne-a dovedit din belsug prea stralucita sa eruditie, cu placere I-am adus petitionarului cinstea care e datorita virtutii si studiilor nobile. Din aceasta cauza, in baza puterii acordata noua de foarte Augustul Imparat Franz Josef I, l-am numit si declarat pe aceelasi domn Paul Tanco, doctor in A.A.L.L.( Artele liberare) si filozofie, in ziua de 14 decembrie a anului 1872.” Se vede si din al doilea alineat al diplomei ca aceasta a fost eliberata pe baza examenelor riguroase; acest lucru ar insemna deci- cum spuneam mai sus- ca nu s-a tinut nici o disertatie cu subiect matematic pentru obtinerea titlului de doctor. Reintors in Transilvania, dupa terminarea studiilor din Graz, Paul Tanco a fost numit la 31 august 1873 profesor de matematica si fizica la Gimnaziul superior din Nasaud, care fusese infiintat in octombrie 1863. Mai tarziu, in 1874 a ajuns si director al acestui gimnaziu. Aici a functionat continuu pana la scoaterea sa la pensie, care a avut loc la sfarsitul anului scolar 1902-1903. Dupa pensionarea a mai ramas ca “ provizoriu” numai un an(1903-1904) la acelasi gimnaziu. Printre elevii sai l-a avut si pe George Cosbuc, care, asa cum se stie, era slab la matematica, obiect din pricina caruia la un moment dat era sa ramana repetent. Dar Paul Tanco, tinand seama de talentul literar care se manifestase chiar din gimnaziu, l-a trecut pe Cosbuc. Paul Tanco a decedat la 11 septembrie 1916, in Nasaud. De la Paul Tanco nu ne-au ramas lucrari originale de valoare stiintifica. A publicat sapte studii de matematica elementare, astronomie, cosmografie, fizica si filozofie si o culegere de “ Probleme algebrice”. Cinci studii sunt publicate in anuarul liceului din Nasaud, iar doua in revista “ Recreatii stiintifice” din Iasi. Dimitrie Pompeiu(1873-1954) In anul 1873, cand s-a nascut Gheorghe Titeica la Turnul Severin, in aceeasi luna octombrie s-a nascut, langa Dorohoi, un alt mare creator roman in matematica, anume Dimitrie D. Pompeiu. Acest matematician a fost recunoscut de matematicianul de valoare T. Levi-Civita, ca cel mai bun cunoscator, la inceputul secolului nostru, al teoriei functiilor uniforme, carora le daduse prin teorema lui Morera o definitie noua. D. Pompeiu, matematicianul roman, preocupat de reprezentarea cat mai expresiva a faptelor si constructiilor matematice, avand o profunda logica in expunerile sale, isi incepe cariera de matematician( cum povesteste profesorul Onicescu printr-o discutie cu savantul Henri Poincare care a avut loc in 1904. Se pare ca aceasta discutie l-a dus pe Pompeiu la teza sa de doctorat in matematica. La lectiile de practica pedagogica pe care le-a facut elevul Pompeiu a asistat de multe ori Alexandru Odobescu, care facea parte din comitetul de perfectionare a scolii de institutori si care i-a apreciat calitatile pedagogice( documentare, metoda, tinuta). Dar si cei care au avut influenta deosebita asupra lui au fost A. Odobescu si C.I.Istrati, care, desi nu faceau parte din corpul profesoral al scolii, erau in comitetul de perfectionare si veneau des in contact cu viitorii insttutori. Poate de la Odobescu a ramas Pompeiu cu distinctia cu care se prezenta in societate, caci Pompeiu n-a fost vazut vreodata ca nu da atentie la prezentarea vestimentara sau la buna-cuviinta. Obtinand la 1 iunie 1893 diploma de institutor, Pompeiu a fost repartizat la 1 septembrie 1893 la Scoala primara nr.5 din Galati. Dorind sa fie insa cat mai aproape de Bucuresti, s-a transferat laa 1 octombrie 1893 la Ploiesti, la Scoala primara nr.1. Aici a fost repartizat la clasa I, la care a predat din 1893 pana in iunie 1898. In acesti ani, urmarindu-si studiile matematice, a avut totusi timp sa scrie in colaborare o geografie a judetului Prahova si un studiu asupra indicilor de refractie. In 1896 a fost propus de Andrei Ioachimescu si admis ca membru al societatii “ Amicii stiintelor matematice” condusa de Constantin Gogu. La Ploiesti s-a casatorit cu institutoarea Aristia Dragomirescu, care in acest timp I-a daruit trei copii( Marcel, Margareta, Ortansa). Sotia lui Pompeiu l-a sprijinit si l-a stimulat in legatura cu proiectele de a pleca la Paris pentru a-si perfectiona studiile matematice. Facand economii din salariu, ajutat de unchii sai si obtinand un imprumut rambursabil din drepturile de salariu ale amandurora, dupa ce a obtinut scutirea de serviciul militar, Pompeiu si sotia lui au cerut concediu de la catedra(1898- 1900), iar in septembrie 1898 au plecat la Paris. Copiii I-au lasat la Ploiesti, la o sora a Aristiei. La Paris a trebuit sa-si treaca in primul rand bacalaureatul francez, deoarece Scoala normala de institutori din Bucuresti nu echivala cu acest bacalaureat. Din acest motiv in anul scolar 1898-1899 Pompeiu a urmat clasa de matematica speciala unde a avut ca profesor de matematica pe C.Bourlet, iar in vara lui 1899 a obtinut la universitate acest bacalaureat cu mentiunea “ tres honorable”. In toamna anului 1899 s-a inscris la Sorbona, iar in vara urmatoare a obtinut primele doua certificate( din cele trei cerute pentru obtinerea diplomei de licentiat), si anume: certificatul( adica examenul trecut) de calcul diferential si integral, dat cu Edouard Goursat, si mecanica rationala cu Paul Appell. Imediat, in toamna anului 1900 s-a inscris pentru alte doua certificate: analiza superioara( teoria functiilor) cu Emile Picard si mecanica fizica experimentala cu G. Koenigs. Pompeiu si-a ales analiza superioara pentru primul examen, atras fiind de faima lui Picard, dar si stimulat de preocuparile sale din domeniul teoriei functiilor, iar pentru cel de-al doilea, in afara de talentul lui Koenigs, il indemna mai ales dorinta vie de a descifra lucruri legate de experimentare. De astfel, Pompeiu a avut tot timpul o adevarata afinitate pentru aplicatiile practice ale matematicii. Cand pregatea aceste examene, Pompeiu a aprofundat teoria multimilor si teoria functiilor de o variabila reala si mai ales de o variabila complexa, concepand totodata si o noua teorie a mecamismelor( ultima i-a folosit ca al doilea subiect pentru teza de doctorat). Dupa trei ani( 1900-1903) de studii in laboratorul lui Koenigs si dupa aprofundarea chestiunilor noi din domeniul analizei superioare, Pompeiu a trecut si aceste doua examene, iar in 1903 a obtinut licenta in matematica la Sorbona. In acest interval de timp a dus-o destul de greu, fiinca nu avea mijloace materiale suficiente. De aceea sotii Pompeiu au trait ca niste izolati. Cel mult in familia lui Victor Place, fiul fostului consul francez de la Iasi, care a fost de partea romanilor cu ocazia Unirii Principatelor, sotii Pompriu au gasit sprijin si intelegere pentru munca grea ce trebuiau sa o duca si restrictiile ce trebuiau sa si le impuna. In afara de muzica- continua sa cante la vioara- si mici vizite la Luvru, cand audierea cursurilor la Sorbona si College de France ii dadeau ragaz, Pompeiu a trait retras. De aceea nu i-a cunoscut in general pe romanii ce studiau atunci la Paris; si desi G. Titeica era la Paris in 1898-1899, fiinca acesta si-a trecut doctoratul in vara lui 1899, totusi Pompeiu, care-si pregatea bacalaureatul, nu a avut legaturi prietenesti sau macar colegiale cu Titeica la Paris; abia dupa intoarcerea in tara a lui Pompeiu s-au cunoscut mai bine. De altfel-cum s-au vazut- si Titeica a trait ca un ascet in timpul studiilor sale de doctorat. Dintre profesorii de la Sorbona au avut o influenta deosebita asupra lui Pompeiu, in formarea sa ca matematician, Henri Poincare, Emile Picard, G. Koenigs si Paul Appell. In acesti ani, la Paris, s-au nascut alte doua fete ale sotilor Pompeiu: Odette si Alice. Cu toate greutatile materiale pe care le intampina familia sa la Paris, Pomoeiu era hotarat sa-si ia doctoratul in matematica. Pentru a-l ajuta cat mai mult, sotia lui Pompeiu a revenit la Ploiesti cu cei doi copii si a continuat sa profeseze ca institutoare. In acest scop a facut un nou imprumut. Pompeiu a putut sa studieze astfel mai departe, cate 12-14 ore pe zi, sustinand la 31 martie 1905 doctoratul in matematica, avand ca prim subiect: “ Sur la continuite des fonctions de variables complexes”. Precum se vede, este un subiect din domeniul teoriei functiilor de o variabila complexa. Teza a fost sustinuta in fata unei comisii de examinare compusa din H. Poincare ca presedinte, iar Koenigs si Goursat ca examinatori. Ea cuprinde doua parti, dintre care prima este consacrata problemei lui Briot si Bouquet, care intr-un cadru general se enunta astfel: “ Daca R este o anumita regiune in planul variabilei complexe u, si f(u) este o functie definita in R, punctele regiunii R sunt de doua feluri: Puncte u=z pentru care se stie ca functia f(u) admite o derivata; Puncte u= pentru care se stie ca f(u) e continua. Care este pentru punctele distributia cea mai generala in interiorul lui R, asa ca functia f(u) sa admita o derivata in orice punct ? “. Aceasta prima parte a tezei are cinci capitole. In primul capitol se arata conditiile necesare si suficiente ca o functie de variabila complexa sa fie olomorfa( teorema lui Morera). In capitolul al doilea se arata ca o multime numarabila da o solutie a problemei lui Briot si Bouquet. In capitolul al treilea, ocupandu-se de multimile inchise si introducand notiunea de multime(ansamblu) reductibila la ordinul unu, Pompeiu da conditia necesara si suficienta ca o multime inchisa oarecare sa furnizeze o solutie a problemei lui Briot si Bouquet. Capitolul al patrulea trateaza cazul general al celor obtinute in capitolele precedente, iar capitolul al cincilea se ocupa de multimile de arie nula. Partea a doua a tezei trateaza despre singularitatile functiilor analitice uniforme. Pompeiu arata aici ca intinderea multimii punctelor singulare joaca un rol esential asupra felului in care se comporta functia in apropiere de functiile singulare. De aceea intinderea multimii de puncte singulare pote servi ca un criteriu pentru clasificarea functiilor analitice uniforme. Dupa obtinerea titlului de doctor in matematica, Pompeiu s-a intors in tara, unde a fost numit imediat, in 1905, conferentiar de calcul diferentiar si integral la Universitatea din Iasi, iar in 1907 a fost ridicat la rangul de profesor titular la catedra de mecanica. A stat aici pana in 1912, cand a trecut la Bucuresti, la catedra de mecanica rationala, care fusese ocupate pana la 1 aprilie 1911 de Spiru Haret si suplinita, pana la venirea lui Pompeiu, de Traian Lalescu. Pompeiu a predat mecanica rationala la Universitatea din Bucuresti pana la 10 octombrie 1930. La aceasta data David Emmanuel de la catedra de teoria functiilor a fost pensionat, iar Pompeiu a renuntat la postul sau si a ocupat postul lui Emmanuel. Pompeiu a decedat in Bucuresti la 7 octombrie 1954, in varsta de 81 de ani. El este singurul dintre cei trei initiatori ai scolii matematice romane, cu o viata mai lunga. Dupa moartea sa, Petre Sergescu a inceput sa scrie un articol despre viata si opera lui Pompeiu. Redactase jumatate din articol la 20 decembrie 1954, urmand ca restul sa-l continue a doua zi. Dar peste noapte moare subit. Articolul l-a terminat apoi Paul Montel si l-a publicat in “ L’enseignement mathematique” din Geneva. PAGE PAGE 13 쥁@