Referat Ecuatii Sisteme De Ecuatii

Mai jos puteti citi fragmente din Referat Ecuatii Sisteme De Ecuatii si de asemenea puteti face Download Referat Ecuatii sisteme de ecuatii

Citeste fragmente din Referat Ecuatii Sisteme De Ecuatii

unde n este un număr natural nenul fixat. Soluţie: ceea ce conduce la x=1. de unde m este un număr natural fixat. Soluţie: . Soluţie: (10y+x-y) =8(x-y)=16, x-z=2. (3,1), (4,2), (5,3), (6,4), (7,5), (8,6) şi (9,7). 4. Determinaţi perechile (x, y) de numere întregi pentru care 2(x+2)(y+3)-(x+1)(y+7)=9. Soluţie: Egalitatea din enunţ poate fi scrisă sub forma (x+3)(y-1)=1. (1) , egalitatea (1) are loc dacă şi numai dacă x+3=y-1=-1 sau x+3=y-1, de unde x=-4, y=0 sau x=-2, y=2. 5. Determinaţi numerele reale x şi y pentru care x(x-1)+z(y-1)=xy-1. Soluţie: (x-y)2+(x-1)2+(y-1)2=0.î , ultima egalitate are loc dacă şi numai dacă x-y=0, x-1=0 şi y-1=0, de unde x=y=1. este număr întreg. Soluţie I: Soluţie II: dacă şi numai dacă xy-1=0, ceea ce are loc numai pentru x=y=1. L ᬀL N > @ B D j l ’ ” – ˜ þ Soluţie: (x+1)(y+1)(z+1)=1981 . (1) că egalitatea (1) are loc dacă şi numai dacă x+1=1, y+1=7, z+1=283, ceea ce conduce la x=0, y=6 şi z=282. 8. Determinaţi numerele naturale x,y,z pentru care Soluţie: Egalitatea din enunţ poate fi scrisa sub forma xyz+ xz +2g-4=0 sau xyz+xz+2y+2=6, de unde (y+1)(xz+2)=6. ) trei numere naturale care verifică egalitatea (1). are loc dacă şi numai dacă y+1=2, xz+2=3 sau y+1=3, xz+2=2. Dacă y+1=2 şi xz+2=3, atunci y=1 şi xz=1, de unde x=y=z=1. 9. Fie x, y două numere prime, diferite de 2. Determinaţi perechile (x, y) de numere naturale pentru care x2-y2=ab. Soluţie: Egalitatea din enunţ se poate scrie sub forma (x-y)(x+y)=ab. ),egalitatea(1) are loc dacă numai dacă x-y=1, x+y=ab sau x-y=a,x+y=b,de unde 10. Găsiţi 2 numere naturale, ştiind că diferenţa pătratelor este 1980, iar c.m.m.d.c. al lor este 6. Soluţie: Fie x,y(x>y) cele 2 numere 쥁@