Referat Matematica Probleme Rezolvate
Mai jos puteti citi fragmente din
Referat Matematica Probleme Rezolvate si de asemenea puteti face
Download Referat Matematica probleme rezolvateCiteste fragmente din Referat Matematica Probleme Rezolvate
este finită şi nenulă.
Pentru a dispare radicalul de la numitor, scriem an în forma
următoare:
.
are acum forma:
(pentru p<0).
Pentru a elimina nedeterminarea folosim teorema Stolz-Cesaro, ÅŸi avem:
, obţinem egalitate de grade la numărător şi la numitor, lucru care
ne va conduce la o limită finită nenulă.
amplificăm cu conjugata numitorului şi avem:
amplificăm din nou cu conjugata şi avem:
este finită şi nenulă.
. Discuţie.
Ecuaţia se poate scrie şi astfel:
Aducem la acelaşi numitor în paranteză şi avem:
Înmulţim ecuaţia cu -1 şi avem:
Aducem la acelaşi numitor în paranteză şi avem:
, nu are soluţie!
sau
.
În fond, trebuie să găsim două valori a căror produs să fie a,
lucru care este uşor de realizat pentru a, număr natural, dar va fi
mult mai dificil în cazul numerelor raţionale.
ž
p
ú
ü
R
T
z
|
~
€
p
r
˜
Å¡
Å“
ž
ü
þ
.
.
, unde t este un număr natural nenul oarecare. Formula aceasta este
valabilă numai pentru a, număr natural.
II) În cazul în care a este un număr raţional, ne inspirăm de la
punctul I) al acestei probleme.
. Explicaţia acestei forme pentru x ar fi următoarea:
, iar apoi înmulţim acest număr subunitar cu 5.
Pentru a verifica formula aceasta vom lua, de exemplu, a=8,745.
(A), deci formula este corectă.
Concluzie: Cheia acestei probleme este compensarea. Astfel, trebuie ca,
numărul natural care reprezintă partea întreagă a lui x, înmulţit
cu numărul raţional ce reprezintă partea fracţionară a lui x să
facă 1(element neutru la înmulţire).
PAGE
PAGE 3
ì¥Â`