Referat Graficele Functiilor Trigonometrice

Mai jos puteti citi fragmente din Referat Graficele Functiilor Trigonometrice si de asemenea puteti face Download Referat Graficele functiilor trigonometrice

Citeste fragmente din Referat Graficele Functiilor Trigonometrice

Graficele functiilor trigonometrice În trasarea graficelor functiiolr trigonometrice se urmaresc mai multe etape: I a) gasirea domeniul maxim de definitie a functiei b) gasirea intersectiei graficului cu axa Ox (f(x)=0) c) gasirea intersectiei graficului cu axa Oy (se calculeaza f(0) ) II se studiaza paritatea sau imparitatea functiei se studiaza periodicitatea functiei se studiaza continuitatea functiei se studiaza semnul functiei pe domeniul de definitie III se cauta asimptota orizontala se cauta asimptota oblica se cauta asimptota verticala în punctele de acumulare unde functia nu este definita IV se calculeaza derivata I se gasesc radacinile derivatei I si valoarea functiei în aceste radacini se gaseste semnul derivatei I V se calculeaza derivata II se gasesc radacinile derivatei II si valoarea functiei în aceste radacini se gaseste semnul derivatei II VI a) se construieste tabelul de variatie a functiilor VII a) se traseaza graficul functiei Sa se reprezinte grafic functiile: f’(x) + + 0 - - - - 0 - - - - 0 + + + x 0 (- arccos( ( (+ arccos( 2( -sin x 0 - - - - - - - - 0 + + + + + 0 4cosx+1 + + + 0 - - - - - - - 0 + + + + + f’’(x) 0 - - - - 0 + + + + 0 - - - - 0 + + + + + 0 VI x 0 (/3 (- arccos( ( (+ arccos( 5(/3 2( f’(x) + + + 0 - - - - - - - 0 - - - - - - 0 + + + f’’(x) 0 - - - - - 0 + + 0 - - - 0 + + + + + + 0 f(x) f1(x) 0 - - - - 0 + + + 0 - - - 0 + + + + + + + 6 x 0 (/2 ( 3(/2 2( sinx 0 + + + + + + + +0 - - - - - - - - - 0 cosx + + + + 0 - - - - - - - 0 + + + + -sinxcosx 0 - - - - 0 + + + 0 - - - - 0 + + + 0 x 0 0.91 (/2 2.22 ( 4.05 3(/2 5.37 2( -sinxcosx 0 - - - 0 + + + 0 - - - - 0 + + + 0 10cos²-sin²x + + 0 - - - - 0 + + + + 0 - - - - - 0 + + + f2(x) 0 - - 0 + +0 - 0 + + 0 - - 0 + + + 0 - - 0 + + 0 6 x 0 (/6 0.91 (/2 2.22 5(/6 ( 7(/6 4.05 3(/2 5.37 11(/6 2( f1(x) 0 + 0 - - - 0 - - - - 0 + + + 0 - - - - 0 - - - - 0 + + f2(x) 0 - - - 0 + +0 - - 0 + + + + 0 - - - - - 0 + + 0 - - 0 + + + + 0 f(x) 0 0.32 0.18 0 -0.18 -0.32 0 0.32 0.18 0 -0.18 -0.32 0 Se obseva ca graficul functiei pe intervalul [0, (] este identic cu cel pe intervalul ((,2(], în consecinta vom reprezenta functia doar pe intervalul [0, (]. 6 x 0 (/4 (/2 3(/4 ( f1(x) 0 + + + I + + + + 0 - - - - - I - - - - - - 0 f2(x) 0 + + + + I - - - - - - - - - - - - - I + + + + + + f(x) 0 +(I-( -1 -(I+( 0 x 0 (/4 ( /2 3(/4 5(/4 3(/2 7(/4 2( cosx + + + + 0 - - - - - - - - - 0 + + + + + + cos³2x + + 0 - - - - - - - 0 + + + 0 - - - - - - - - - 0 + + + r + + +I - - - - 0 + + + I - - - - - I + + + +0 - - - - - I + + + 6 x 0 (/4 ( /2 3(/4 ( 5(/4 3(/2 7(/4 2( f1(x) 0 + + I + + + + + + I + + 0 - - - I - - - - - - - - - I - - - - 0 f2(x) + + + I - - - - 0 + + + I - - - - - - -I + + + +0 - - - - - I + + + f(x) 1 +(I-( 0 +(I-( -1 -(I+( 0 -(I+( 6 x 0 (/4 ( /2 3(/4 ( 5(/4 3(/2 7(/4 2( f1(x) - - - - - 0 + + + + + + + + + + + + + + + + + + f(x) I+( 1 0 0.17 ½ 1 2 5.82 +(I 쥁