Referat Planificare Calendaristica An I Profesionala

Mai jos puteti citi fragmente din Referat Planificare Calendaristica An I Profesionala si de asemenea puteti face Download Referat Planificare calendaristica an I Profesionala

Citeste fragmente din Referat Planificare Calendaristica An I Profesionala

Mulţimi şi operaţii cu mulţimi - Mulţimi şi operaţii cu mulţimi - Reprezentarea unei mulţimi în diferite moduri. - Efectuarea reuniunii, intersecţiei şi diferenţei a două mulţimi. Determina-rea complementarei unei mulţimi - Utilizarea în mod corect a simbolurilor: “(“, “(“, “(“, “(“. 1 S1 - exersează operaţiile cu mulţimi; - Recunoaşte şi exemplifică de mulţimi între care există relaţia de incluziune. Mulţimile N şi Z - Descrierea mulţimilor N şi Z, reprezentarea pe axă, valoarea absolută a unui număr întreg, ordonarea. -Operaţii, ordinea operaţiilor, ridicarea la putere. - Divizor, multiplu, număr prim. - Criterii de divizibilitate cu 2,3,5,10. Descompunerea în factori primi. - Recunoaşterea numerelor naturale şi întregi. - Determinarea valorii absolute a unui număr întreg. - Compararea a două numere naturale sau întregi folosind poziţia lor prin utilizarea valorii absolute a unui număr întreg. -Efectuarea operaţiilor în ordinea corectă. - Determinarea mulţimii divizorilor unui număr de două cifre. -Precizarea numerelor prime mai mici decât 100. - Utilizarea criteriilor de divizibilitate în descompunerea în factori primi ai unui număr. 1 1 1 1 S2 S3 S4 S5 - exerciţiu; - explicaţia; - tabla de perete; - fişe de lucru; C: vol.I, pag.5, cap. “Numere naturale”. Pag.105, pag. 29, cap. “Numere întregi”. D: cap. “Numere întregi”. D: cap. “Divizibilitatea numerelor naturale” - citeşte şi scrie numere naturale şi întregi; Aplică scrierea unui număr natural în baza 10. - alcătuieşte submulţimea numerelor naturale pentru o mulţime A dată de numere întregi. - ordonează descrescător elementele mulţimii unei mulţimi de numere întregi finite. - reprezintă elementele mulţimii pe axă. - Efectuează calcule cu numere naturale şi întregi urmărind respectarea ordinii operaţiilor şi folosirea corectă a parantezelor. Exemplu: - de efectuat: (-2)2-(-10+5:(-5)(. - identifică numerele dintr-o mulţime dată, de număr natural care se divid cu 2,3,5,10; Exemplu: - de enumerat elementele mulţimii D18. - de scris multiplii lui 7 mai mici decât 50. - identifică numerele prime prin aplicarea algoritmului de împărţiri succesive. - diferenţiază numerele prime de numere prime între ele. - descompune numere naturale în produs de puteri de numeri prime. - exemplu: - de descompus în factori primi numărul 1440. Mulţimea Q. - Fracţii; transformarea ordinare în fracţii zecimale. - Reprezentarea pe axă; ordonarea. - Operaţii cu numere raţionale. - Puterea unui număr raţional cu exponent întreg negativ. - Ecuaţii cu soluţii în mulţimea Q şi probleme care conduc la determinarea unei fracţii dintr-un număr. - Recunoaşterea şi exemplificarea de fracţii subunitare, echiunitare, supraunitare şi transformarea fracţiilor ordinare în fracţii zecimale. - Aproximarea numerelor zecimale prin lipsă sau adaos cu eroare până la o miime. - Compararea a două numere raţionale folosind poziţia lor pe axă sau utilizând valoarea absolută. - Efectuarea operaţiilor în ordinea corectă. - Utilizarea puterilor cu exponent întreg negativ ale lui 10 în scrierea standard a numerelor pozitive. - Recunoaşterea ecuaţiilor, a necunoscutelor şi a coeficienţilor acestora. - Verificarea situaţiei în care un număr este soluţie şi determinarea soluţiei ecuaţiei. - Rezolvarea problemelor cu ajutorul ecuaţiilor. 1 1 1 1 S6 S7 S8 S9 - explicaţia; - exemplul; - exerciţiul; - activitatea individuală. - calculatorul de buzunar; - tabla de perete; - fişe de lucru; A: cap. “Nu-mere raţiona-le”, pag.42 şi pag.133. D: “Numere raţionale pozitive”. - clasifică elementele unei mulţimi de fracţii; - transformă fracţiile ordinare în fracţii zecimale. - exemplu: - de transformat în fracţii zecimale următoarele fracţii ordinare: 1/2, 1/3, 1/6, 17/3, 5/3. - indică fracţii subunitare, supraunitare, echiunitare. - scrie primele trei zecimale pentru factorii: 1/25; 1,(34); 1/6. - aproximare a fracţiilor ordinare la numere întregi. - aproximează fracţiile zecimale la fracţii zecimale cu un număr mai mic de cifre zecimale semnificative. - Reprezintă numere raţionale pe axă sau folosind valoarea absolută. - exemplu: - de comparat numerele: a) (2/7 şi 0,285) b) (0,2(1) şi 0,(21)) - calculează urmărind respectarea ordinii operaţiilor şi folosirea corectă a parantezelor, în special cu fracţii zecimale. - exemplu: de efectuat: a) (2/5-3/4:1/2)*(-5/2)2 b) (2,3-4,15) *0,25*103 - scrie fracţii zecimale prin folosirea puterilor lui 10.. Exemplu: a) 0,0075 = 0,75*10-2 b) 23,5 = 0,235*102 - stabileşte dacă o ecuaţie are soluţie în mulţimea Q. - identifică a datele şi necunoscutele ecuaţiei. - identifică operaţiile prin care se ajunge la soluţie. Exemplu: se consideră ecuaţia: precizează care dintre elementele unei mulţimi A constituie soluţie a unei ecuaţiei date. Rezolvă ecuaţii de tipul: X/2+1/3=x/7, x(Q Rapoarte şi proporţii - Raport. - Proporţii derivate - Mărimi direct şi invers proporţionale - Procente - Compararea a două mărimi de acelaşi fel calculând valoarea raportului lor. Calcularea celui de-al patrulea proporţional şi realizarea de proporţii derivate cu aceeaşi termeni. - Recunoaşterea a două mărimi direct sau invers proporţionale. - Utilizarea regulii de trei simpla şi rezolvarea problemelor. - Calcularea raportului procentual. - Calcularea a p% dintr-un număr. - Calcularea număru-lui cunoscând p% din el. - Utilizarea procentelor în calcul economic. 1 1 1 S10 S11 S12 - exemplu; - metoda demonstrativă; - conversaţia; - exerciţiul; - fişe de lucru; - tabla de perete; - planşe; A:cap.II,pag.95 - calculează folosind suportul intuitiv exemplu: se ştie că: 2x=3y de calculat raportul dintre x şi y. exemplu: de determinat m1 ştiind că v1, v2, m2 sunt date. - să se rescrie astfel încât y/x să fie unul dintre rapoarte. - verifică validitatea unor afirmaţii pe cazuri particulare; exerciţii concrete din fizică, chimie, economie. - rezolvă probleme cu regula de trei simplă. - determină raportul procentual. - evidenţiază în procente rezultatele şcolare la nivel de clasă, respectiv şcoală. - exemplifică în procente rezultatele din domeniul familiei ocupaţionale. - aplică în probleme cu conţinut economic, calcul economic. - aplică în situaţii din domeniul familiei ocupaţionale; * Recapitulare teză, teză 2 S13,S14 Mulţimea R - Rădăcina pătrată - Număr iraţional, mulţimea R - Aproximări, reprezentarea pe axă, intervale - Calculul numerelor reale, a mediilor aritmetice, geometrice şi armonice pentru numere pozitive. - Calcularea rădăcinii pătrate u unui număr mai mare sau egal cu zero cu o aproximaţie dată. - Recunoaşterea şi exemplificarea numerelor iraţionale. - Ordonarea pe axă a numerelor reale. - Calcularea mediei aritmetice a mai multor numere. - Calcularea mediei geometrice şi mediei armonice a două numere pozitive. 1 1 1 S15 S16 S17 - explicaţia; - exerciţiul; - exemplul; - contraexemplu; - tabla de perete; - fişe de lucru; A: cap.I, pag.76. - calculează rădăcina pătrată a unui număr dat cu un număr de zecimale precizat. - recunoaşte numerele iraţionale dintr-o mulţime de numere date. exemplu: - - - reprezintă pe axă a numerelor iraţionale folosind aproximaţii date de calculator. exemplu: - de ordonat crescător elementele mulţimii . - evidenţiază rezultatele şcolare la nivel de clasă respectiv de şcoală -calculează media din domeniul familiei ocupaţionale. Funcţii - Funcţia f:D(R f(x)=ax+b, a,b(R, D(R. - Exprimarea relaţiei de proporţionalitate directă printr-o uncţie: ƒ:A-> B; ƒ(x)=x; a(0 şi reciproc. Interpretarea grafică a dependenţei proporţionale dintre două mulţimi de numere reale. - Interpretarea geometrică a dependenţei între elementele a două mulţimi prin x(ax+b; a,b(R, D(R. -Determinarea unei funcţii de forma f(x)=ax+b, f:D(R, D(R; având graficul ei. -Recunoaşterea ecuaţiei, a necunoscutei şi a coeficienţilor acesteia. -Verificarea situaţiei în care un număr este soluţie. - Aplicarea în mod corect a algoritmului de rezolvare şi determinarea soluţiei. -Recunoaşterea inecuaţiei de gradul întâi cu o necunoscută. -Verificarea situaţiei în care un număr este soluţie. -Aplicarea în mod corect a algoritmului de rezolvare şi descrierea mulţimii de soluţii. -Scrierea sub formă de proporţie a egalităţii dintre două produse de câte două numere. 1 1 S18 S19 - explicaţia; - conversaţia dirijată; - exemplu; - contraexemplu; - exerciţiul. - tabla de perete; - fişe de lucru; - A, B, C, D: cap. “Funcţii” Manual de Algebră cl. A IX-a, cap. “Ecuaţii cu soluţii în R”. D: cap. “intervale de numere reale”. Cap. “Inecuaţii”, “Ecuaţii de forma; ax+b=d” a,b,d(R - exemplifică mărimi în relaţie de dependenţă direct proporţională Măreşte şi reduce la scară exemplu: - exprimă spaţiul funcţie de timp (v=constantă). - volumul producţiei în funcţie de timp (norma este constantă). - Prezintă exemple din geometrie. - reprezintă grafic această dependenţă. - Reprezintă grafic funcţiile: a) f:(-2,4((R, f(x)=x+2; b) f:R(R. f(x)=2x+1; c) f:(-4, 0, 1, 3((R, f(x)=x+2; d) f:R(R. f(x)= . - determină funcţia f:R(R, dată de formula f(x)=x+b, ştiind că A(-1,5)((f. - stabileşte dacă ecuaţiile date au soluţii în R. - identifică datele şi necunoscutele. - identifică operaţiile prin care se ajunge la soluţie; identifică formula. - scrie sub formă de interval mulţimi de formă:( x( R/x ( a(; ( x( R/x ( b(; x( R/ a( x( b(; a,b ( R. - stabileşte dacă un număr aparţine mulţimii de soluţii; - identifică operaţiile din care se ajunge la soluţie; exemplu: - rezolvă inecuaţii: 2x ( 5; x+2 ( 3; 3(x + 1) ( 5x. - calculează pe cazuri particulare din fizică , chimie, economie, etc. ((((((( Cercul. - Definiţie, elemente. - Unghi la centru, unghi cu vârful pe cerc. - Poziţia dreptei faţă de cerc. - Poziţia relativă a două cercuri. -Desenarea cercului, identificarea elementelor sale. - Stabilirea poziţiei relative a unei drepte faţă de cerc sau poziţia a două cercuri. 1 1 S20 S21 - explicaţia; - exerciţiul; - fişe de lucru. - tabla de perete; - planşe; - truse de geometrie; 0 2 4 6 8 葞! 帀㶄愁̤ 8 : C 咊Ā: ` ˜ ö C & 帀ↄ愀̤ 帀꾄愀̤ 愀̤ 愀̤ 帀ↄ愀̤ C 帀㺄愁̤ 帀ↄ愀̤ C C 葞" 帀ↄ愀̤ C C . - de reprezentat raze, diametre, coarde. de pus în evidenţă arce. - de reprezentat prin desen poziţia unei drepte faţă de cerc. - de comparat distanţa de la centrul cercului până la dreaptă, cu raza cercului. - de reprezentat prin desen poziţia a două cercuri. Triunghiul - Elementele triunghiului, linii importante în triunghi - Clasificarea triunghiurilor - Triunghiuri congruente - Triunghiuri asemenea, linia mijlocie. Triunghiul dreptunghic, relaţii metrice în triunghi dreptunghic. - Funcţii trigonometrice ataşate triunghiului dreptunghic. - Radianul Enumerarea elementelor triunghiului. caracteizarea liniilor importante în triunghi (mediana, înălţimea, bisectoarea, mediatoarea). - Desenarea liniilor importante în triunghi. - Localizarea grafică a ortocentrului, centrului de greutate, punctului de intersecţie al mediatoarelor, punctului de intersecţie al bisectoarelor. - Recunoaşterea triunghiului scalen, isoscel, echilateral, respectiv a triunghiului dreptunghic, obtuzunghic şi ascuţitunghic şi desenarea acestora. - Recunoaşterea elementelor omoloage a două triunghiuri. - Indicarea cazurilor de congruenţă a două triunghiuri într-o situaţie dată. - Indicarea elementelor congruente rezultate după stabilirea congruenţei a două triunghiuri, în urma utilizării unuia din cazurile de congruenţă. - Aplicarea metodei triunghiurilor congruente pentru a demonstra congruenţa a două unghiuri sau a două segmente. Teorema lui Thales -Recunoaşterea triunghiurilor asemenea utilizând teorema fundamentală a asemănării. - Indicarea elementelor omoloage în urma stabilirii asemănării, scrierea şirului de rapoarte rezultat şi determinarea valorii raportului de asemănare. -Recunoaşterea liniei mijlocii a unui triunghi, folosirea proprietăţilor acesteia. - Utilizarea proprietăţii medianei corespunzătoare ipotenuzei. - Utilizarea proprietăţii triunghiului dreptunghic cu un unghi de 30(. - Calcularea înălţimii corespunzătoare ipotenuzei după formula: h=c1*c2/ip. - Utilizarea teoremei lui Pitagora în rezolvarea problemelor. - Exprimarea sin, cos, tg pentru un unghi ascuţit - Redarea mărimii în radiani a unghiurilor ascuţite. 1 1 1 1 1 1 S22 S23 S24 S25 S26 S27 C: vol. II, cap.III, pag.42. A. cap.III, pag.101. - citeşte vârfurile, laturile şi unghiurile unui triunghi. - construieşte cu rigla şi compasul liniile importante în triunghi, evidenţiind punctele de concurenţă ale acestora. -desenează triunghiul echilateral, isoscel, dreptunghic cu ajutorul instrumentelor. -interpretează: (ABC ( (MNP; dacă în plus AB = 10 m(B)=35( de determinat lungimea segmentului MN şi măsura unghiului MNP. Se ştie că: (AO(((A1O(; (BO(((B1O( precizează cazul de congruenţă pentru (AOB şi (A1OB1 - precizează celelalte elemente congruente. - arată: (AB1(((A1B(; - consideră (ABC, iar MN((BC, AB = a, MB = a1, a10; calculează aria trapezului. - Calcularea ariei unei suprafeţe poligonale, descompunând-o în suprafeţe poligonale ale căror formule de calcul a ariei sunt cunoscute. 1 S33 - exemplul; - exerciţiul; - experimentul. - tabla de perete; - truse de geometrie; - planşe; - folii de retroproiector; A: cap.IV, pag. 125; cap.VI, pag.149. - calculează perimetrul poligonului oarecare şi aria suprafeţei date. D C AB=15 BC=10 CD=7 F E DE=3 EF=6 A B * Recapitulare teză, teză 2 S34,S35 NOTĂ: Verificarea se va face prin: - utilizarea fişelor de lucru; - tema de acasă; - teste de evaluare la sfârşitul fiecărui modul; - test de evaluare finală. LEGENDĂ: A. “O standardizare a evaluării cunoştinţelor minimale la matematica de liceu”, Ed. ROTECH PRO, Ediţia 1996. B. “O standardizare a evaluării cunoştinţelor minimale la matematica de gimnaziu”, Ed. RADICAL, Ediţia 1995. C. “Aritmetica şi algebra”, vol. I, Ed. RADICAL, Ediţia 1995. “Algebra”, vol.III, Ed. RADICAL, Ediţia 1995. “Geometrie plană”, vol. II, Ed. RADICAL, Ediţia 1995. “Geometrie în spaţiu”, vol. IV, Ed. RADICAL, Ediţia 1995. D. “Teste de matematică”, Ed. CONVIOCARB, Ediţia 1996. Nota bene: Conţinutul acestei programe este pentru anul I de studiu, iar pentru anul II conţinutul este prezentat într-o lucrare distinctă. PAGE 11 PAGE 2 PROIECTAREA CALENDARISTICĂ ORIENTATIVĂ ŞI A UNITĂŢII DE ÎNVĂŢARE UNITATEA DE ÎNVĂŢARE CONŢINUTURI / DETALIERI OBIECTIVE DE REFERINŢĂ / COMPETENŢE SPECIFICE NUMĂR DE ORE SĂPT. ACTIVITĂŢI DE ÎNVĂŢARE / METODE DE PREDARE RESURSE MATERIALE CRITERII DE EVALUARE OBS. 쥁`