Referat Explicatia Cognitiei In Cadrul Teoriei Sistemelor Dinamice
Mai jos puteti citi fragmente din
Referat Explicatia Cognitiei In Cadrul Teoriei Sistemelor Dinamice si de asemenea puteti face
Download Referat Explicatia cognitiei in cadrul teoriei sistemelor dinamiceCiteste fragmente din Referat Explicatia Cognitiei In Cadrul Teoriei Sistemelor Dinamice
Traducere selectivã aproximativã
traducãtor:dãnilã ioan marian
EXPLICATIA COGNITIEI IN CADRUL
TEORIEI SISTEMELOR DINAMICE
autor=Marco Giunti,: “DINAMICAL MODELS OF COGNITION†,in van Gelder,
T. si R. Port, eds.(1995) “MIND AS MOTION:EXPLORATION IN DYNAMICS OF
COGNITION†CAP. 18, 549-571.CAMBRIDGE MA: The MIT Press sau internet.
Sisteme dinamice vs. sisteme matematice
Un sistem dinamic real este orice obiect care se schimba in timp.
Un sistem dinamic matematic este o structura matematica abstracta care
poate fi folosita pentru descrierea schimbarii sistemului real ca o
evolutie printr-o serie de stari.(Ceea ce inseamna ca numai sistemele
dinamice reale sufera schimbari; sistemele dinamice matematice sunt
atemporale,entitati neschimbatoare ce pot fi totusi folosite ca modele
ale schimbarii sistemelor reale.)
Daca evolutia sistemului real este determinista , adica, daca starea la
oricare moment temporal viitor este determinata de starea prezenta ,
atunci structura matematica abstracta consta din trei elemente. Primul
element este un set T care reprezinta timpul. Elementele lui T pot fi
portiuni reale, rationale , integrale, sau non-negative ale structurii.
In dependenta de alegerea lui T, timpul va fi reprezentat ca discret,
continuu, sau dens. Al doilea element este un set nonvid M ce reprezinta
toate starile posibile prin care poate evolua sistemul ; M este numit
spatiul starilor (sau spatiul fazelor) sistemului. Al treilea element
este un set de functii {gt} care ne spune starea sistemului la orice
moment instantial t a lui T, daca ne este data starea initiala . De
exemplu , daca starea initiala este elementul x a lui M, starea
sistemului la momentul t este data prin gt(x), starea la timpul w>t este
data prin gw(x), etc. Functiile din setul {gt} trebuie sa satisfaca doua
conditii. Prima, functia g0 trebuie s-o ea fiecare stare pentru ea
insasi, deorece starea de la momentul 0 cand starea initiala este x este
in mod evident x insasi.
A doua, compozitia a oricaror doua functii gt si gw trebuie sa fie egala
cu functia gt+w, deoarece evolutia pana la momentul t+w poate fi
intotdeauna gandita ca doua evolutii succesive, prima pana la momentul
t, si a doua pana la momentul w. O subclasa importanta a sistemelor
dinamice matematice este aceea a sistemelor ce evolueaza in timp
discret. Orice sistem de genul acesta este numit cascada. Mai precis, un
sistem dinamic matematic
este o cascada numai in cazul in
care T este egal cu intregi non-negativi(sau cu intregi).
Spre a obtine o cascada , putem porni de la orice set non-vid M si de la
orice functie g:M-->M. Restrangem apoi pe T la un domeniu de intregi
non-negativi, si definim tranzitiile satrilor {gt} dupa cum urmeaza :
g0=functia identitate pe M si, pentru orice element x a lui M,
gt+1(x)=g(gt(x)). In alte cuvinte, se genereaza o tranzitie de stare
arbitrara gt(t>0) repetand de t ori functia g (notam g1=g).
Distinctia dintre sistemele dinamice reale si sistemele dinamice
matematice este cruciala pentru intelegerea ca toate sistemele cognitive
sunt sisteme dinamice. De exemplu, sa consideram obiectele
concrete(corpuri cazatoare, sfere pe planuri inclinate, proiectile ,
etc.) pe care le-a studiat Galileo in mecanica. Aceste obiecte sunt
exemple de sisteme dinamice reale. Sa consideram, atunci, legile
Galileene ale pozitiei Y si ale vitezei V pentru corpurile cazatoare:
Y[y v](t)=y+vt+(1/2)ct2
V[y v](t)=v+ct,
unde y si v sunt, pozitia si viteza corpului cazator la momentul 0, iar
c este conctanta gravitationala. Daca identificam starea corpului
cazator cu valorile pozitiei si vitezei lui, este usor sa verificam ca
aceste doua legi specifica un sistem dinamic matematic G=,
unde orice tranzitie gt este definita prin
gt(y v)=.
Relatia de instantiere
Relativ la sistemul Galilean exemplificat anterior putem spune ca in
anumite limite de precizie , cele doua legi descriu modul in care se
schimba pozitia si viteza unui corp cazator, cu timpul. Daca decidem sa
descriem un aspect diferit al schimbarii unui sistem real , atunci vom
avea nevoie de un sistem dinamic matematic diferit . De exemplu, sa
presupunem ca vrem sa de modul in care se schimba masa unui sistem in
timp.Atunci, intrucat putem considera nasa ca o constanta m, obtinem un
sistem dinamic matematic diferit H=, unde fiecare tranzitie
interstare ht este functia identitate pe spatiul starilor {m}, adica,
ht(m)=m. Astfel putem pretinde ca sistemul dinamic matematic descrie in
mod corect un aspect diferit al schimbarii unui corp cazator, schimbarea
masei. Giunti considera ca un SDR instantiaza un sistem dinamic
matematic SDM doar daca descrie corect un anumit aspect al schimbarii
SDR. In general, un SDR va instantia multe SDM, fiecare dintre ultimele
va reprezenta un aspect real diferit al schimbarii sistemului real.
Toate sistemele cognitive sunt sisteme dinamice
Teza ca ca toate sistemele cognitive sunt sisteme dinamice insemna ca
(1) orice sistem cognitiv este un sistem dinamic real si(2) ca acest
sistem instantiaza un anumit sistem dinamic matematic a carui studiu ne
permite sa intelegem sau sa explicam proprietatile cognitive ale
sistemului. Prima clauza este triviala. Totusi, a doua clauza ne da o
indicatie metodologica: daca vrem sa intelegem proprietatile cognitive
ale unui sistem real, putem studia un sistem dinamic matematic fata de
care primul este o instanta , adica o structura matematica care descrie
corect un anumit aspect al schimbarii sistemului real.
Toate sistemele cognitive sunt dinamice
Argumentul
Pentru a justifica teza, Giunti are nevoie de o premisa cruciala privind
modelele matematice abstracte curent implicate in stiintele cognititve.
Aceste modele pot fi clasificate in trei tipuri fundamentale: (1)
procesoare simbolice, (2) retele neurale , (3) alte sisteme continuui
specifivate prin ecuatii diferentiale . Premisa cruciala este ca toate
sitemele ce apartin tipurilor amintite sunt sisteme dinamice matematice.
Ca un sistem specificat prin ecuatii diferentiale este un sistem dinamic
matematic este evident, deoarece acest concept este expres desemnat sa
descrie in termeni abstracti tocmai aceasta clasa de sisteme.
Doua repertoare conceptuale pentru explicatia cognitiei: Teoria
computabilitatii si Teoria sistemelor dinamice
Giunti considera ca, daca inspectam modelele folosite actual in studiul
cognitiei, gasim trei abordari principale: (1) abordarea
simbolica(clasica), (2) abordarea conexionista, care implica retele
neurale, (3) abordarea dinamica, a carei modele nu sunt nici simbolice
nici conexioniste, ci sunt sisteme continuui specificate prin ecuatii
diferentiale. Daca, in schimb, privim la stilurile explicative, vedem ca
stilurile explicative existente sunt caracterizate prin folosirea a
doua seturi de concepte, ce provin din teoria computabilitatii si teoria
sistemelor dinamice.
Mai precis, explicatiile computationale sunt obtinute prin studiul
modelelor simbolice cu ajutorul conceptelor din teoria computabilitatii,
in timp ce explicatiile dinamice sunt obtinute prin studiul unor retele
neurale sau modele de un al treilea tip cu ajutorul conceptelor teoriei
sistemelor dinamice.
Una dintre ideile cheie pe care se bazeaza acest tip de explicatie este
ca pentru a intelege cognitia trebuie sa intelegem inainte de toate
evolutia starilor in spatiul unui anumit sistem. Conceptul de evolutie
in spatiul starilor(ca si alte concepte implicate in explicatiile
dinamice) apartine teoriei sistemelor dinamice, care este cadrul
fundamental al presupus de acest stil explicativ.
Teoria sistemele dinamice si explicatia cognitiei bazata pe modele
simbolice
REFERINTA:
Marco Giunti,: “DINAMICAL MODELS OF COGNITION†,in van Gelder, T. si
R. Port, eds.(1995) “MIND AS MOTION:EXPLORATION IN DYNAMICS OF
COGNITION†CAP. 18, 549-571.CAMBRIDGE MA: The MIT Press sau internet.
Ü¥eÀ