Referat Campul Gravitational
Mai jos puteti citi fragmente din
Referat Campul Gravitational si de asemenea puteti face
Download Referat Campul gravitationalCiteste fragmente din Referat Campul Gravitational
Câmpul gravitaţional
În urma observaţiilor astronomice, J. Kepler a stabilit în anul 1619
legile care descriu mişcarea planetelor în jurul Soarelui. ??????,
numite şi legile lui Kepler, sunt următoarele:
Planetele se mişcă pe elipse ce au Soarele situat într-unul dintre
focare;
Raza vectoare a planetei descrie arii egale în intervale de timp egale.
Pătratele perioadelor de revoluţie sunt direct proporţionale cu cubul
semiaxelor adică:
,
unde prin perioada de revoluţie T se înţelege timpul în care planeta
descrie o elipsă completă.
Dacă raza vectoare a planetei descrie ariile SAA’ şi SBB’ în
intervale egale de timp, conform legii a doua a lui Kepler, aceste arii
sunt egale. În cele ce urmează vom trata Soarele şi planetele ca pe
nişte puncte materiale, având în vedere că dimensiunile lor sunt
neglijabile în comparaţie cu distanţele ce le separă.
din partea Soarelui care acţionează asupra planetei Pământ este
proporţională cu produsul dintre masele acestora şi invers
proporţională cu pătratul distanţei dintre ele, fiind îndreptată
către Soare după direcţia PS, atunci pot fi exemplificate cele trei
legi ale lui Kepler, s-a presupus deci că forţa este dată de
relaţia:
,
unde MS este masa Soarelui, MP este masa planetei iar k o constantă de
proporţionalitate.
, dar sensul contrar acestuia. Prin urmare:
.
Momentul acestei forţe faţă de punctul S este:
.
, plan care trece prin S. Traiectoria mişcării este o curbă care se
găseşte în acelaşi plan.
este mai mare sau mai mică.
explică prima lege a lui Kepler.
a triunghiului haşurat este dată de modulul vectorului:
.
v
x
ž
ÂÂ
¢
¤
è
ê
v
¨
jÈ
l s-a deplasat din A în B, obţinem:
= 0) rezultă:
,
putem scrie:
.
.
Prin urmare, în intervale de timp egale, raza vectoare a planetei
descrie arii egale, am obţinut deci şi a doua lege a lui Kepler.
Deoarece demonstraţia legii a treia a lui Kepler este mai dificilă
din punct de vedere matematic, vom simplifica lucrurile, presupunând
că traiectoria planetei este circulară (această situaţie corespunde
sateliţilor artificiali care se mişcă pe orbite circulare). Egalând
forţa de atracţie cu forţa centripetă, obţinem:
,
unde am avut în vedere că distanţa de la planetă la Soare este
egală cu raza R a cercului. Rezultă de aici relaţiile:
,
deci:
.
cu c, obţinem a treia lege a lui Kepler:
,
deoarece, în mişcarea circulară, distanţa de la un punct oarecare de
pe circumferinţă până la centru este egală cu raza cercului. Cercul
poate fi considerat ca un caz particular de elipsă cu semiaxele egale
între ele şi egale cu raza R a cercului.
înţelegând însă vectorul ce uneşte centrul Soarelui cu centrul
planetei.
După cum se remarcă din relaÅ£ia Fext = F0 cos É t, direcÅ£ia
forţei de atracţie trece întotdeauna prin centrul Soarelui. O astfel
de forţă, a cărei direcţie trece printr-un punct fix se numeşte
forţă centrală.
a Lunii sunt dirijate respectiv după direcţiile ce unesc centrul
Pământului cu centrul celor două corpuri cereşti, situate la
distanţele D şi respectiv d (fig. 3).
Forţa totală care acţionează asupra Pământului este:
,
deci, în mişcarea M de revoluţie, Pământul are acceleraţia:
.
Conform principiului al III-lea al mecanicii, Pământul acţionează
asupra
ì¥Â@