Referat Pendulul
Mai jos puteti citi fragmente din
Referat Pendulul si de asemenea puteti face
Download Referat PendululCiteste fragmente din Referat Pendulul
DETERMINAREA ACCELERAÅ¢IEI GRAVITAÅ¢IONALE LOCALE CU AJUTORUL
PENDULULUI FIZIC
Introducere teoretică
Pendulul fizic este un corp solid rigid care poate oscila în jurul unei
axe fixe aflată deasupra centrului de greutate al corpului. Să
considerăm un corp de formă neregulată care are centrul de greutate
în punctul C şi este suspendat în punctul O prin care trece axa de
rotaţie. Dacă corpul este deplasat din poziţia de echilibru cu un
unghi (, el va oscila în jurul axei orizontale care trece prin O.
Poziţia de echilibru este aceea în care centrul de greutate al
corpului se află pe verticală sub punctul O.
(1)
Conform legii a doua a dinamicii pentru mişcarea de rotaţie a
solidului rigid, momentul forţei este egal cu produsul dintre momentul
de inerţie şi acceleraţia unghiulară.
(3)
(4)
şi considerând oscilaţiile de amplitudine mică (sin(((), relaţia
(3) devine:
(5)
Soluţia acestei ecuaţii este forma:
(6)
Perioada oscilaţiilor pendulului fizic este:
(7)
Orice pendul fizic permite cel puţin două axe de rotaţie faţă de
care perioadele pendulului sunt egale. Pendulul care poate să oscileze
cu aceeaşi perioadă în jurul a două axe se numeşte pendul
reversibil.
Fie T1 şi T2 perioadele de oscilaţie ale pendulului corespunzătoare
axelor de rotaţie O1 şi O2. Conform relaţiei (7) putem scrie:
(8)
Conform teoremei lui Steiner:
(9)
unde J0 este momentul de inerţie al pendulului în raport cu o axă
care trece prin centrul de greutate C şi este paralelă cu axele care
trec prin punctele O1 ÅŸi O2.
Din relaţiile (8) şi (9) rezultă:
(11)
Descrierea aparaturii
z
|
ì
î
L
N
t
v
x
z
’
̗쩪
䩃 à ¡•å˜ÂĈ̗硪
. care se pot sprijini pe un suport special din metal, fixat în perete
în poziţie orizontală. În jurul vergelei pot glisa două greutăţi
metalice P1 şi P2. Ele se fixează pe vergea cu ajutorul unor şuruburi
S1 ÅŸi S2.
Procedeu experimental
Se aşează greutăţile P1 şi P2 într-o poziţie bine determinată.
Se determină poziţia centrului de greutate C prin metoda echilibrului
folosind o pană metalică.
Se repetă măsurătoarea de mai multe ori şi se calculează poziţia
media a centrului de greutate.
Se măsoară distanţele r1 şi r2 de la poziţia centrului de greutate
C la cuţitele O1 şi O2.
.
Se scoate greutatea P2 şi se suspendă pendulul pe suport de cuţitul
O2. Se introduce greutatea din nou pe vergea şi se fixează exact în
acelaşi loc. Se determină perioada T2 analog cu cazul precedent.
Cunoscând r1, r2, T1 şi T2 se calculează acceleraţia
gravitaţională locală cu ajutorul relaţiei (11).
Se repetă măsurătorile de mai multe ori, calculându-se valoarea
medie a acceleraţiei gravitaţionale şi eroarea relativă.
Se trec datele în tabelul de mai jos care reprezintă rezultatele
experimentale.
Rezultate experimentale
Nr. Exp. L(m) r1
(m) r2
(m) T1
(s) T2
(s) g
(m/s2) gm
(%)
1,040 0,470 0,570 2,035 2,035 9,914 9,8482 0,0658 0,0429 0,43
0,985 0,475 0,510 1,985 1,985 9,869 9,8482 0,0208 0,0429 0,43
0,995 0,470 0,525 2,005 2,005 9,771 9,8482 0,0772 0,0429 0,43
1,010 0,480 0,530 2,010 2,010 9,869 9,8482 0,0208 0,0429 0,43
0,975 0,465 0,515 1,980 1,980 9,818 9,8482 0,0302 0,0429 0,43
;
PAGE 2
- PAGE 2 -
Determinarea acceleraţiei gravitaţionale locale cu ajutorul pendulului
fizic Rusu-Marian Cristina
Grupa 1612 b
ì¥Â@