Referat Lucrul Mecanic

Mai jos puteti citi fragmente din Referat Lucrul Mecanic si de asemenea puteti face Download Referat Lucrul mecanic

Citeste fragmente din Referat Lucrul Mecanic

LUCRUL MECANIC Noţiunea de lucru mecanic a apărut din necesitatea de a măsura munca (fizică) depusă de om, precum şi de maşinile construite de el pentru a-1 ajuta în această muncă. este cu atât mai mare cu cât intensitatea forţei şi deplasarea corpului (asupra căruia acţionează forţa) sunt mai mari. Pentru generalizare, se poate face abstracţie şi de corpul considerat şi să spunem că o forţă produce lucru mecanic atunci când punctul său de aplicaţie se deplasează. Ştim că o forţă care acţionează asupra unui rigid are caracterul unui vector alunecător, adică efectul forţei nu se schimbă dacă punctul de aplicaţie se deplasează pe suportul ei. Trebuie să observăm că în cadrul noţiunii de lucru mecanic al unei forţe nu o astfel de deplasare este luată în considerare, ci deplasarea efectivă a punctului de pe corp în care se consideră aplicată forţa. Denumirea de lucru mecanic a fost dată de inginerul francez Gustave Gaspard Coriolis. Conţinutul noţiunii s-a adâncit, o dată cu cea de căldură, în secolul al XlX-lea când s-a dovedit experimental că există un raport constant între cantitatea de lucru mecanic (care este legat de mişcarea mecanică) şi cantitatea de căldură (care este legată de o formă de mişcare nemecanică a materiei) în care acesta se poate transforma. 1. Definiţie . , produsul scalar . (1) (2) a punctului de aplicaţie al forţei este egal cu produsul scalar dintre forţă şi deplasarea elementară. (4) Figura 1 . 2. Proprietăţi ale lucrului mecanic: a) este o mărime scalară având ca unitate de măsură în sistemul internaţional SI joule-ul (J) şi în sistemul tehnic kilogram - forţă - metrul (kgf.m); şi poartă în acest caz numele de lucru mecanic motor; şi se numeşte în acest caz lucru mecanic rezistent ; ; (6) Deci: lucrul mecanic elementar corespunzător unei deplasări compuse este egal cu suma lucrurilor mecanice elementare aferente deplasărilor componente; (8). Adică, lucrul mecanic elementar corespunzător rezultantei unui sistem de forţe este egal cu suma algebrică a lucrurilor mecanice elementare ale forţelor componente. Figura 2 3. Lucrul mecanic total (9) , iar în cazul unui cuplu (10). se consideră constantă., iar arcul de curbă se aproximează cu coarda şi însumarea lucrurilor mecanice elementare corespunzătoare. Din relaţia (9) se observă că lucrul mecanic corespunzător unei deplasări finite a unui punct material şi unei forţe variabile depind atât de modul cum variază forţa, cât şi de forma traiectoriei. 4. Lucrul mecanic în cazul forţelor conservative (11), unde U(x, y, z) este funcţia de forţă. Funcţia de forţă este o funcţie scalară de coordonatele punctului, cu ajutorul căreia se pot determina componentele forţei astfel: Pentru a exista o funcţie de forţă trebuie îndeplinite condiţiile lui Cauchy, care sunt : (12) (13) (14), sunt funcţiile de forţă corespunzătoare poziţiilor iniţială şi finală. Rezultă că: lucrul mecanic total în cazul unei forţe conservative depinde numai de poziţiile iniţială şi finală ale punctului, fiind independent de forma traiectoriei. . Funcţia de forţă U şi funcţia potenţială V nu pot fi determinate decât cu aproximaţia unei constante. , astfel încât: h z Æ Ð Þ à Z f v Ž ’ ” ž   ¢ È È Ê Ì Î Ð j h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h ; ; ……………; ……………; …………….; ; va avea proiecţiile: ; ; ; . Un astfel de sistem de forţe se numeşte sistem conservativ. Figura 3 este constantă ca modul şi direcţie iar traiectoria este o curbă oarecare (figura 3). Faţă de sistemul de axe ales, se poate scrie (16) este unghiul dintre segmentul de dreaptă AB şi axa Ox. Semnul plus se ia când punctul coboară, iar semnul minus când punctul urcă. Figura 4 este o forţă gravitaţională (figura 4) notând-o cu G, rezultă: . (19). Rezultă că: lucrul mecanic al unei greutăţi nu depinde de forma traiectoriei pe care se deplasează punctul său de aplicaţie, ci depinde. numai de poziţiile extreme între care se efectuează mişcarea, fiind egal cu produsul dintre valoarea numerică a forţei şi diferenţa de cotă dintre poziţiile iniţială şi finală. şi deplasării dx este : (20). Pentru o deplasare finită din A în B a extremităţii M a resortului când acesta este întins, lucrul mecanic va fi (21) Figura 5 5. Lucrul mecanic elementar corespunzător unui sistem de forţe ce acţionează asupra unui solid rigid . , al forţei este : (22) Notând cu: — viteza punctului O, aparţinând solidului rigid ; — viteza unghiulară de rotaţie relativă a solidului rigid faţă de punctul 0, relaţia (22) devine : , . Figura 6 Dar — deplasarea elementară prin translaţie a rigidului — unghiul elementar de rotaţie considerat ca vector; — vectorul rezultant al sistemului de forţe active; — vectorul moment rezultant al sistemului de forţe active relativ la polul 0; Adică (23) , din relaţia (23) se obţine : (24) şi acesta este constant, rezultă: (25) 6. Lucrul mecanic al forţelor interioare în raport cu punctul fix 0. şi deplasărilor elementare ale punctelor de aplicaţie ale forţelor este . (26) se resping sau se atrag. , rezultă că: suma lucrurilor mecanice elementare ale forţelor interioare ce acţionează punctele unui sistem material rigid, pentru orice deplasare elementară a sistemului este nulă. Figura 7 7. Reprezentarea grafică a lucrului mecanic În figura 8 este arătată reprezentarea grafică a lucrului mecanic cu ajutorul unei diagrame. În abscisă se reprezintă proiecţia deplasării pe direcţia forţei, iar în ordonată este reprezentată forţa. este egal cu valoarea ariei dată de diagrama a (27) iar în cazul unui moment prin valoarea suprafeţei date de diagrama b. Figura 8 PAGE 5 PAGE 1 PAGE PAGE 1 쥁@